连续时间资产收益模型的贝叶斯分析

论文摘要

连续时间模型在金融领域中具有广泛的应用。随着国际国内金融市场的迅速发展,金融市场的波动也日益加剧,风险不断增大。对于金融市场上波动的特性及其内在机制和经济含义的深入分析,已经成为经济学研究中的一个重要方向。基于此,本文以贝叶斯原理为工具分析了资产收益的连续时间模型。本文的主要工作和创新点如下:1)运用“马尔可夫链蒙特卡罗”模拟（MCMC）方法进行参数估计,这种方法可以有效的处理高维参数及高维隐含变量的估计问题。使用C++语言开发了包含隐含变量的连续时间模型估计的基于MH算法的MCMC方法,并用该方法估计了双指数跳跃扩散模型。2)研究了连续时间资产收益变结构模型。给出了连续时间BS变结构模型和连续时间随机波动变结构模型,提出了应用MCMC方法的连续时间变结构模型的单一变结构点的定位方法,并提出了连续时间多变结构点模型的变结构点定位方法;该方法在确定变结构点位置的同时,又能估计相应的模型参数。用该方法对上海股市综合指数的收益序列进行了变结构分析,理论与实证结果表明该方法是有效且可行的。3)研究了抛物线跳跃扩散模型。首先将跳跃因子引入到抛物线扩散模型中;接着,用基于Milstein的方法获得参数后验分布的离散密度,使用MCMC方法来估计抛物线跳跃扩散模型,最后用所得的估计值模拟了资产收益序列。通过上面的结果,不但发现MCMC方法较其他方法,如ML方法,更适合含有隐含变量的模型估计;还说明了抛物线跳跃扩散模型（HJD）能够很好的拟合资产收益的经验特征,如有偏、尖峰厚尾以及泰勒效应,即HJD模型更能反映资产收益的序列特征。4)应用似然比检验和贝叶斯因子分别比较了连续时间常规模型与变结构模型、抛物线扩散模型与抛物线跳跃扩散模型的优劣,并从实证的角度利用两个模型预测的准确性来进行模型比较。本论文是国家自然科学基金资助项目《基于连续时间模型的贝叶斯分析》（No:70301006）和《多变量矩序列长期均衡关系及动态金融风险规避策略研究》（No:70471050）的组成部分。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 经济及金融系统的不稳定性与脆弱性
• 1.1.2 经济及金融风险的时变性与传染性
• 1.1.3 经济及金融风险的规避与金融资产定价
• 1.1.4 方法论背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 连续时间金融模型的研究现状
• 1.2.2 连续时间模型的估计研究现状
• 1.3 问题的提出与研究意义
• 1.3.1 问题的提出
• 1.3.2 研究意义
• 1.4 本文结构安排与主要创新
• 1.4.1 本文结构安排
• 1.4.2 本文主要创新工作
• 第二章 连续时间资产收益模型及估计方法评述
• 2.1 资产收益连续时间模型――线性模型
• 2.1.1 收益跳跃模型
• 2.1.2 随机波动模型
• 2.1.3 随机波动－收益跳跃模型（SVJ ）
• 2.1.4 随机波动－收益和波动跳跃模型
• 2.1.5 线性模型的比较
• 2.2 资产收益连续时间模型――非线性模型
• 2.2.1 CEV 模型
• 2.2.2 广义抛物线类扩散模型
• 2.2.3 非线性模型的比较
• 2.3 连续时间模型估计方法
• 2.3.1 最大似然估计（MLE）
• 2.3.2 广义矩估计（GMM）
• 2.3.3 模拟矩估计（SMM）
• 2.3.4 有效矩估计（EMM）
• 2.3.5 经验特征函数估计（ECF）
• 2.3.6 非参数估计（NPE）
• 2.3.7 各种估计方法的比较
• 2.4 本章小结
• 第三章 连续时间模型参数估计的MCMC 方法
• 3.1 贝叶斯统计方法
• 3.1.1 贝叶斯公式的密度函数形式
• 3.1.2 后验分布的计算
• 3.1.3 先验分布的确定
• 3.2 模型的离散化
• 3.2.1 Euler 方法
• 3.2.2 Milstein 方法
• 3.3 MCMC 算法
• 3.3.1 Gibbs 算法
• 3.3.2 Metropolis-Hasting 算法
• 3.4 包含隐含变量的MCMC 算法
• 3.4.1 缺失数据的条件后验及抽样
• 3.4.2 参数的后验密度及取样
• 3.4.3 MCMC 算法
• 3.5 参数抽样结果的收敛性分析
• 3.6 双指数跳跃扩散模型的MCMC 估计
• 3.6.1 双指数跳跃扩散模型及其特征
• 3.6.2 双指数跳跃扩散模型的MCMC 估计
• 3.6.3 双指数跳跃扩散模型的实证检验
• 3.7 本章小结
• 第四章 连续时间变结构模型研究
• 4.1 变结构点的贝叶斯诊断及实证分析
• 4.1.1 变结构点和异常点的联系和区别
• 4.1.2 变结构点的贝叶斯诊断
• 4.2 连续时间资产收益变结构模型
• 4.3 连续时间单一变结构点的检测和定位
• 4.3.1 单一变结构点定位的MCMC 方法
• 4.3.2 单一变结构点定位的仿真试验
• 4.3.3 变结构点的似然比检验
• 4.3.4 变结构点的随机模拟似然比检验方法
• 4.4 连续时间资产收益模型多变结构点的定位
• 4.5 连续时间变结构模型在上海股市的应用
• 4.6 连续时间随机波动模型的变结构分析
• 4.6.1 连续时间变结构随机波动模型
• 4.6.2 变结构点位置、模型参数及隐含波动过程的后验密度
• 4.6.3 变结构随机波动模型的实证分析
• 4.7 本章小结
• 第五章 资产价格的抛物线跳跃扩散模型
• 5.1 抛物线跳跃扩散模型及其性质
• 5.1.1 抛物线跳跃扩散模型
• 5.1.2 抛物线跳跃扩散模型的性质
• 5.2 抛物线跳跃扩散模型的MCMC 估计
• 5.2.1 参数的似然函数
• 5.2.2 跳跃扩散模型的MCMC 方法
• 5.3 数据及实证
• 5.4 抛物线跳跃扩散（HJD）模型的经验特征
• 5.4.1 HJD 模型的经验特征
• 5.4.2 HJD 模型与抛物线扩散（HYD）模型的比较
• 5.5 正态逆高斯扩散模型的MCMC 估计
• 5.5.1 正态逆高斯扩散模型
• 5.5.2 正态逆高斯扩散过程的离散化
• 5.5.3 实证研究
• 5.6 本章小结
• 第六章 总结和展望
• 6.1 论文工作总结
• 6.1.1 连续时间模型及估计方法的总结
• 6.1.2 MCMC 方法的介绍及应用
• 6.1.3 连续时间变结构模型的研究
• 6.1.4 抛物线跳跃扩散模型的研究
• 6.2 研究展望
• 6.3 结束语
• 参考文献
• 发表论文与科研情况说明
• 致谢