粒子群优化算法的行为分析与应用实例

论文题目: 粒子群优化算法的行为分析与应用实例

论文类型: 博士论文

论文专业: 控制理论与控制工程

作者: 熊勇

导师: 胡上序

关键词: 粒子群优化,混合算法,混沌,方程,方程,随机场,参数估计,优化控制,神经网络

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 粒子群优化算法是最近十年来提出的一种全局优化算法,粒子群优化算法由于简单、容易理解的特点,加之可以方便地在计算机上实现,所以目前已经得到不同领域研究者的注意,其理论和应用方面的研究都已经取得了初步成果。由于粒子群优化算法提出的时间不长,虽然它的形式看上去比较简单,但是一些根本的问题,比如算法的机理问题,仍然没能得到很好的理解。在应用方面,如何将其与其它优化算法相结合以便更适合解决实际的优化问题,也有待进一步的研究。本文根据粒子群优化算法研究的现状,作了如下的一些工作: 1.详细分析了粒子群优化算法的内涵,以及此算法和其它方法之间的联系与区别。详细表述了粒子群优化算法的基本形式、步骤、和结构。讨论了参数对于算法效率的影响,算法的拓扑结构。在一些简化模型的基础上,得到了粒子的运动轨迹,并对其收敛性进行分析。考虑了在一般情况下各种可能的算法模型,分析了这些不同算法的参数选择问题、以及收敛速度问题。 2.提出了三种不同的改进算法,首先是基于混沌搜寻以优化系统参数的粒子群优化算法,这种方法基于混沌搜寻的遍历性,寻找最优的系统参数,以提高算法的效率。第二种是粒子群与Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)混合优化算法,将粒子群优化算法的全局搜寻和基于梯度寻优的BFGS方法的快速收敛的特点相结合,充分发挥二者的优越性,提高算法收敛速度。第三种是基于旋转曲面变换的粒子群优化算法,设计了旋转曲面变换,通过计算过程中不断反馈回来的关于待优化函数的信息,使得局部极小点变换为全局最大点同时不改变比局部极小点的值更小的区域的函数形状,从而跳出局部极小点,提高算法效率。 3.关于粒子群优化算法的机理,根据非平衡热力学中的Fokker-Planck方程与Langevin方程的关系,通过类比,经过一系列的简化,把粒子群优化算法的迭代方程化成标准的Langevin方程形式。然后找到其对应的Fokker-Planck方程,根据此方程的解分析粒子的联合分布随时间的演化。最后,根据以上的分析,从合适的解反过来找对应的方程,从而设计了一类中间变量较少的类粒子群优化算法。 4.设计了粒子群优化算法的三类应用。它们是:Markov随机场的参数估计问题,

论文目录:

摘要

Abstract

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 优化问题简介

1．3 优化问题数学模型的建立

1．4 优化问题的分类

1．5 凸集与凸函数

1．6 局部最优与全局最优

1．7 全局优化问题的特点与困难

1．7．1 优化方法的演变与发展

1．7．2 全局优化问题的描述及其一般性质

1．7．3 启发式方法

1．8 群集智能

1．9 蚁群算法

1．10 粒子群优化算法

1．11 本文的主要成果

1．12 本文的组织结构

第二章 基本粒子群优化算法

2．1 粒子群优化算法简介

2．2 粒子群优化算法的来源及背景

2．2．1 动物群体行为的类比

2．2．2 基本模型

2．3 PSO的一般数学表述及算法的步骤

2．4 PSO的拓扑结构和邻域结构

2．4．1 影响拓扑结构的主要因素

2．4．2 邻域结构和迭代式之间的对应关系

2．4．3 几种典型的拓扑结构

2．4．4 不同拓扑结构的效果比较

2．5 惯性权系数的引入

2．6 粒子的行为分析

2．6．1 粒子的轨迹分析

2．6．2 粒子的步长分析

2．7 扩展的粒子群优化算法

2．7．1 基本算法的显式解

2．7．2 扩展的一般算法表达形式

2．7．3 扩展的一般算法分析

2．7．4 扩展的一般算法实例

2．7．5 改进的一般算法

第三章 粒子群优化算法的改进

3．1 粒子群优化算法的缺陷及改进策略

3．2 无约束测试函数

3．3 粒子群优化算法参数的优化

3．4 复合粒子群优化算法

3．5 复合粒子群优化算法的效果测试

3．6 嵌入梯度算法的混合粒子群优化算法

3．7 混合优化算法步骤

3．8 混合优化算法效果分析

3．9 基于旋转曲面变换的粒子群优化算法

3．9．1 原理

3．9．2 旋转曲面变换

3．9．3 参数的确定

3．9．4 粒子到达边界的处理

3．10 实验及讨论

3．11 结论

第四章 基于热力学类比的粒子群优化算法分析与改进

4．1 粒子群优化算法的机理分析

4．2 Markov过程对应的Fokker-Planck方程

4．2．1 Markov过程的KM展开

4．2．2 多元 LE和多元 FPE的对应关系

4．2．3 多元 LE和多元 FPE系数的对应关系

4．2．4 Fokker-Planck方程的定态解及其满足的条件

4．3 基于 Fokker-Planck方程的基本 PSO方法机理分析

4．4 FPE解的分析

4．4．1 理论分析

4．4．2 经验分析

4．5 基于心amers方程的退火优化算法

4．5．1 外力驱动下布朗粒子的运动

4．5．2 退火优化算法

4．6 基于 FP方程的超粒子群算法

4．6．1 算法设计

4．6．2 收敛速度与粒子数的关系

4．6．3 算法的步骤

4．7 实验及讨论

第五章 粒子群优化算法的应用

5．1 引言

5．2 Markov随机场的参数估计问题

5．2．1 问题简介

5．2．2 Gibbs-Markov随机场模型及拟似然估计

5．2．3 仿真实验

5．2．4 结论

5．3 优化控制问题

5．3．1 优化控制问题的表达和解法

5．3．2 系统方程和目标泛函的离散化

5．3．3 轮船渡河问题

5．3．4 问题的离散化

5．3．5 仿真计算实验

5．3．6 结论

5．4 胺类有机物毒性分类问题

5．4．1 引言

5．4．2 胺类有机物毒性的 QSAR问题

5．4．3 前馈神经网络

5．4．4 样本的使用

5．4．5 适应值函数

5．4．6 算法的步骤

5．4．7 结果和讨论

第六章 结论与展望

6．1 总结

6．2 未来研究的展望

参考文献

致谢

作者攻读博士期间撰写的论文

发布时间: 2006-05-10

参考文献

• [1].基于伊藤随机过程的粒子群优化算法及其应用研究[D]. 易云飞.武汉大学2015
• [2].粒子群优化算法的理论及实践[D]. 张丽平.浙江大学2005
• [3].粒子群优化算法的改进及应用[D]. 王俊伟.东北大学2006
• [4].混沌粒子群优化算法理论及应用研究[D]. 唐贤伦.重庆大学2007
• [5].混沌粒子群优化算法理论及应用[D]. 唐贤伦.重庆大学2007
• [6].动态环境下粒子群优化算法的研究[D]. 姜毅.武汉大学2013
• [7].粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用[D]. 张玮.太原理工大学2010
• [8].面向多应用场景的粒子群优化算法研究[D]. 黄松.江南大学2017
• [9].基于生物行为机制的粒子群算法改进及应用[D]. 程军.华南理工大学2014
• [10].粒子群优化算法的改进及应用研究[D]. 毛恒.华侨大学2008

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