基于不确定采样系统鲁棒控制的状态观测器设计

论文摘要

本文在采样系统存在参数不确定性和外部扰动的情况下,研究一类基于不确定采样系统鲁棒控制的状态观测器设计问题。在实际控制系统设计过程中,由于某些状态的不可观测性或者不易观测性,并且有时测量结果存在严重的噪声干扰,使得观测器的引用成为必然。针对基于观测器的不确定采样系统,本文主要研究了以下内容:1.研究了基于不确定采样系统保性能控制的全维状态观测器设计,利用线性矩阵不等式（LMI）方法得到了保性能控制器存在的一类充分条件,给出了观测器参数和在此条件下的采样系统保性能控制律设计方法。所得结果在保证系统状态信息得到观测的同时,使得系统的性能品质得到较大改善。2.当系统存在外部未知扰动时,Luenberger观测器的观测结果存在很大的观测误差。针对这一问题,根据积分环节可抑制扰动,改善系统的稳态精度的特性,在全维状态观测器中引入实际系统输出和观测器系统输出误差的积分,设计比例积分（PI）观测器,提高观测器抗干扰能力。本文采用线性矩阵不等式（LMI）方法,设计了鲁棒H2/H∞全维状态比例积分观测器,得到了一类充分条件,给出了观测器比例增益、积分增益、控制律以及鲁棒H 2性能指标的求解方法。与Luenberger观测器相比,本文设计的比例积分观测器在观测效果上具有更大的优越性。3.在比例积分观测器的基础上,本文提出了一种改进措施,在全维状态观测器中不仅引入实际系统输出和观测器系统输出误差的积分,还引入比例环节,提高系统的响应性,研究了基于采样系统鲁棒H2/H∞混合控制的观测器设计问题,与比例积分观测器相比,状态观测具有更好的扰动抑制能力和观测效果,但由于增加了比例环节,使得求解过程变得复杂。4.研究了一类基于极点约束不确定性采样系统鲁棒控制的比例积分观测器设计问题。采用线性矩阵不等式方法,将带观测器系统的极点配置到某个特定区域,提高系统的观测能力和动态特性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 课题来源
• 1.1.2 课题研究的目的和意义
• 1.2 鲁棒控制理论的发展概况
• 1.3 不确定线性系统鲁棒控制发展概况
• 1.4 不确定线性采样系统鲁棒控制发展
• 1.5 基于观测器的鲁棒控制发展
• 1.6 本文主要研究内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 稳定性的基本概念
• 2.2 线性系统LYAPUNOV 第二法的几个主要引理
• 2.3 系统性能分析
• 2.3.1 连续时间系统
• 2.3.2 离散时间系统
• 2.4 主要数学引理
• 第3章 基于不确定采样系统保性能鲁棒控制的状态观测器设计
• 3.1 问题描述
• 3.1.1 模型的描述与相关定义
• 3.1.2 观测器构造
• 3.2 保性能观测器及控制器设计
• 3.2.1 稳定性设计
• 3.2.2 保性能控制器设计
• 3.2.3 观测器设计
• 3.2.4 带观测器最优保性能控制器设计
• 3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于鲁棒控制的比例积分观测器设计
• 4.1 比例积分观测器设计
• 4.1.1 问题的描述与准备
• 4.1.2 观测器设计
• ∞性能分析'>4.1.3 H_∞性能分析
• 4.1.4 比例积分观测器设计
• 4.1.5 数值算例
• 4.2 改进比例积分观测器设计
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 改进比例积分观测器构造
• ∞性能分析'>4.2.3 H_∞性能分析
• 2/H_∞设计'>4.2.4 改进比例积分观测器鲁棒H₂/H_∞设计
• 4.2.5 数值算例
• 4.3 区域极点约束比例积分观测器设计
• 4.3.1 问题描述
• n×n是 D（0,r）稳定的充分必要条件'>4.3.2 矩阵 A_n×n是 D（0,r）稳定的充分必要条件
• 4.3.3 基于比例积分观测器区域极点配置
• 4.3.4 改进比例积分观测器区域极点配置
• 4.3.5 数值算例
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢