Vague集理论及其在智能决策中的应用研究

论文摘要

台湾学者W.L.Gau和D.J.Buehrer于1993年提出的Vague集理论是对Fuzzy集理论的推广。与Fuzzy集相比较,Vague集能更好、更准确地表达内容更为丰富的模糊性信息,成为智能信息处理的新工具。本论文对Vague集的基本理论及其在智能决策、模式识别等领域的应用进行了比较深入的研究。首先在介绍现有的Vague集理论和Fuzzy集理论的基础上,本文对当前Vague集的模糊熵的构造方法进行了分析,提出了合符直觉的Vague集的模糊熵。相似度量是一种在数据处理和分析中十分重要的、有效的和广泛使用的方法。在分析各种相似度量定义的基础上,提出了一种考虑各种相似准则的相似度量定义,利用真隶属度差距、假隶属度差距、未知度差距以及Vague值的核差距,引入一种新的相似度量主要计算方法,弥补了已有的相似度量的不足,并用实例介绍了它在智能决策中的应用。为了更加有效地进行模糊决策,全面考虑各目标条件对候选方案集的影响,将灰色关联分析引入到基于Vague集的多目标模糊决策中,通过分析方案集与理想集之间的关联度,从而得出最优方案,使评价结果更全面、更客观,所得结果更准确。借鉴灰色关联分析法建立Vague相似关系矩阵,并在此基础上进行Vague聚类分析。该方法充分利用Vague集的特点,可从肯定、否定和未知度等多维度进行聚类分析,为Vague集在模式识别、智能信息处理中的应用,提供了有力的工具。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的选题背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 Vague集理论
• 1.2.1.1 相似性度量
• 1.2.1.2 未知度的度量
• 1.2.1.3 Vague集向Fuzzy集转化
• 1.2.2 Vague集应用
• 1.2.2.1 决策领域中的应用
• 1.2.2.2 近似推理领域中的应用
• 1.2.2.3 其它领域中的应用
• 1.3 论文的主要工作
• 1.4 本文的结构安排
• 第二章 Fuzzy集和Vague集基本理论
• 2.1 Fuzzy集基本概述
• 2.2 Vague集的基本概念
• 2.3 Vague集的性质
• 2.4 Vague集的运算规则
• 2.5 Vague矩阵
• 2.6 本章小结
• 第三章 新的Vague熵构造方法
• 3.1 引言
• 3.2 现有模糊熵定义的缺陷
• 3.2.1 现有模糊熵计算方法
• 3.2.2 现有模糊熵的缺陷
• 3.3 新的Vague集模糊熵公理化定义及其计算公式
• 3.5 实例验证
• 3.6 本章结论
• 第四章 基于Vague集相似度量的比较研究
• 4.1 引言
• 4.2 改进的Vague集相似度量准则
• 4.3 当前相似度量的比较研究
• 4.3.1 当前相似度量方法
• 4.3.2 基于准则的相似度量方法分析
• 4.4 新的Vague集相似度量方法
• 4.4.1 Vague值之间的相似度量
• 4.4.2 Vague集之间的相似度量
• 4.5 Vague集相似度量的在智能决策中的应用
• 4.6 本章总结
• 第五章 基于关联度的Vague多目标模糊决策
• 5.1 引言
• 5.2 关联分析理论
• 5.3 基于灰色关联的Vague集的多目标决策方法
• 5.3.1 基于Vague集的多目标决策定义
• 5.3.2 决策方法
• 5.4 实例分析
• 5.5 本章总结
• 第六章 Vague关联聚类分析在模式识别中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 Vague相似关系及Vague相似矩阵
• 6.3 基于Vague集的关联聚类分析
• 6.3.1 Vague相似矩阵的构造
• 6.3.2 布尔相似矩阵的构造
• 6.3.3 Vague聚类
• 6.4 在模式识别中的应用
• 6.5 本章结论
• 第七章 结论
• 7.1 工作小结
• 7.2 进一步工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参与的科研项目
• 攻读硕士学位期间完成的学术论文