基于几何代数的时空场数据特征分析与运动表达

论文摘要

近年来,随着全球观测系统的逐步健全与完善,传感器网络以及遥感等技术的广泛应用,时空场数据在连续地理现象的表达方面发挥越来越明显的作用。传统时空场分析多涉及DEM、遥感影像等标量场数据,对矢量场数据关注较少。此外,多数时空场分析方法仅能处理规则阵列数据,对海量不规则场数据处理和分析能力相对不足。本文引入Clifford代数构建不同维度、不同类型时空场数据的统一表达与运算框架,进而实现维度融合视角的时空场数据结构与运动特征的解析和提取算法。并通过典型案例分析对所相关算法的准确性、有效性及地学解释进行探讨。基于Clifford代数的多维统一分析框架实现了时空场数据基本特征及其之间关系的统一表达；实现对不同维度时空场数据及上述特征参数的融合表达；实现对标量场、矢量场以及多重向量场特征参数在算法结构的统一；从多维融合的视角对时空场数据演化特征参数统一表达。自适应模板匹配算法通过Rotor算子对欧氏变换的统一表达实现对原始数据演化构型的自适应模板匹配和分类,统一了传统卷积运算模板的表达形式。对基于卫星测高数据的海面地形坡度和海面波动特征分析结果表明该方法可有效表达地学时空场数据结构特征；特征模板匹配算法基于Clifford FFT,实现地学分析导向的时空场特征提取。以全球海面卫星测高数据为案例数据,构建ENSO暖舌的特征模板,提取的特征参数较好地解析出ENSO对全球海面影响的空间格局特征。基于时空代数的时空分割可实现观察者视点相关的时空分割与透视,从而可以更好的再现原始时空过程的真实特性。针对给定地理现象的演化,构建一系列不同参数的Lorenz变换,从不同视角获取时空场观测数据的内在结构特征,从而可对地理现象的运动过程特征及演化参数进行有效解析。基于卫星测高数据模拟了赤道太平洋海区海面变化的时空演化过程,所提取的运动特征参数与MEI指数具有较好的对应性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 图目录
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 高维阵列数据的特征解析
• 1.2.2 Clifford代数在多维分析中的应用
• 1.3 研究目标、研究内容、技术路线
• 1.3.1 研究目标
• 1.3.2 研究内容
• 1.3.3 技术路线
• 第2章 多维时空场数据集组织及分析框架构建
• 2.1 多维时空场数据集组织的整体思路
• 2.1.1 多维时空场数据与时空场数据分析
• 2.1.2 基于张量的时空场数据组织
• 2.1.3 基于张量的时空场数据基本运算
• 2.2 多维时空场数据分析框架
• 2.2.1 面向时空场多维统一分析的算子库
• 2.2.2 面向时空场多维统一分析的算法的流程设计
• 2.3 数据集组织流程与基本数据结构设计
• 2.3.1 时空场数据组织流程
• 2.3.2 多维统一时空场数据结构设计
• 2.3.3 多维统一栅格数据集组织实现
• 第3章 基于模板匹配的时空场数据特征解析
• 3.1 基于Clifford时空场数据的特征表达
• 3.1.1 梯度、旋度、散度
• 3.1.2 梯度、旋度、散度的Clifford代数表达与卷积表达
• 3.1.3 多维多重向量场的模板卷积与Clifford FFT
• 3.2 基于模板卷积的时空场特征分析
• 3.2.1 基于Rotor自适应的模板卷积算法
• 3.2.2 基于Clifford FFT特征模板匹配算法
• 3.3 基于模板匹配的时空场数据特征分析实例
• 3.3.1 数据组织与预处理
• 3.3.2 基于模板卷积的海面特征参数提取
• 3.3.3 基于模板匹配的ENSO影响格局
• 第4章 时空场演化过程的运动表达与特征提取
• 4.1 时空代数
• 4.1.1 时空代数空间构建
• 4.1.2 Lorenz变换与时空不变量
• 4.1.3 Lorenz变换与时空旋转
• 4.2 基于时空代数的运动过程特征与参数解析
• 4.2.1 基于时空代数的时空分割与维度透视算法
• 4.2.2 基于Lorenz变换的运动特征解析算法
• 4.2.3 基于时空代数的运动过程特征参数解析算法实现
• 4.3 基于时空代数的时空场数据演化过程求解实例
• 4.3.1 数据组织与预处理
• 4.3.2 ENSO的演化过程模拟
• 4.3.3 ENSO的演化过程的特征参数解析
• 第5章 结论与展望
• 5.1 主要研究成果
• 5.2 主要创新点
• 5.3 未来研究展望
• 参考文献
• 在读期间研究成果及发表论文
• 致谢