采样控制系统的H_∞控制

论文摘要

本论文研究采样控制系统的H∞设计。分析了近年来流行的提升法在设计中的问题,提出了适用于采样系统H∞设计的新方法。论文对采样控制系统的提升技术进行了研究,详细推导了提升计算的公式。鉴于提升计算的复杂性,给出了一套利用几个MATLAB函数组合进行提升运算的算法。可以直接给出H∞离散化对象和相应的L2诱导范数,方便了提升法的应用。论文将提升技术应用于采样控制系统的各种H∞设计问题,包括H∞灵敏度问题、鲁棒稳定性问题、扰动抑制问题,指出对闭环采样控制系统,提升法并不像设想的那样具有保范性质,即系统在提升前后的范数是不等价的。论文分析并给出了提升法H∞设计的应用条件A1和A2,指出只有不加权的扰动抑制设计或加权系数的扰动抑制设计才能同时满足条件A1和A2。所以提升法在H∞设计中的应用有很大的局限性。论文详细研究了采样控制系统的频率响应。对目前公认的频率响应的定义和计算方法——时间域提升法和频域提升法进行了分析,指出这些算法所给出的频率响应,实质上是提升系统的频率响应,由于提升并不能保证频率特性不变,所以提升系统的频率响应也就不是采样控制系统的真正的频率响应。论文根据采样控制系统的结构特点,将频率响应分为两个通道来进行计算,给出了一种计算采样系统频率响应的方法。这种频率响应物理概念清晰,可以通过各种方法来进行验算。从频率响应的增益还可读得L2诱导范数,所以较提升法简单、实用。作为实际应用,又将此频率响应法用于非线性采样控制系统的描述函数法,根据非线性特性的负倒特性和线性部分频率响应的交点,可以求得系统自振荡的幅值和频率,从而扩展了描述函数法的应用范围。论文给出了一种采样控制系统鲁棒稳定性分析的新方法。提出用离散不确定性来代替原采样控制系统的连续不确定性,将采样控制系统的鲁棒稳定性问题转换成一个等价的离散化系统的稳定性问题。结合范数有界的乘性不确定性,对小增益定理的应用进行了验证。这种处理鲁棒稳定性的方法构成了采样控制系统H∞设计的一个重要组成部分。基于前面提出的采样控制系统频率响应的概念和鲁棒稳定性分析的方法,论文提出了一种新的H∞设计方法。论文结合混合灵敏度问题和扰动抑制问题,

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• ∞控制理论'>1.2 H_∞控制理论
• 1.3 采样控制系统的提升技术
• 1.4 论文的主要内容
• 第2章 采样控制系统的提升技术
• 2.1 引言
• 2.2 Hilbert 空间
• 2.2.1 范数
• 2.2.2 内积
• 2.3 线性算子理论
• 2.3.1 算子和伴随算子
• 2.3.2 酉算子及其性质
• 2.3.3 值域空间和零空间
• 2.3.4 算子的性质
• 2.4 提升技术基础
• 2.4.1 信号的提升
• 2.4.2 系统（广义对象）的提升
• 2.5 采样控制系统的提升
• 2.6 提升系统的等价离散化
• 2.7 提升变换的算法和程序
• 2.7.1 计算公式
• 2.7.2 MATLAB 程序
• 12≠0 时的算法'>2.7.3 D₁₂≠0 时的算法
• 2.8 算例
• 2.9 本章小结
• ∞设计'>第3 章 采样控制系统的提升法H_∞设计
• 3.1 引言
• ∞灵敏度问题'>3.2 H_∞灵敏度问题
• 3.3 鲁棒稳定性问题
• 3.4 扰动抑制问题
• 3.5 提升法的应用条件
• ∞设计'>3.6 满足提升应用条件的H_∞设计
• 3.7 关于范数等价性的补充说明
• 3.8 本章小结
• 第4 章 采样系统的频率响应
• 4.1 引言
• 4.2 采样系统的频率响应：已有的工作
• 4.3 频率响应的直接计算
• 4.4 算例
• 4.5 应用：计算机控制系统的非线性分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 采样系统的鲁棒稳定性分析
• 5.1 引言
• 5.2 对象的不确定性
• 5.3 小增益定理
• 5.4 鲁棒稳定性分析的新方法
• 5.5 本章小结
• ∞设计'>第6 章 采样控制系统的H_∞设计
• 6.1 引言
• ∞混合灵敏度设计'>6.2 采样系统的H_∞混合灵敏度设计
• ∞扰动抑制设计'>6.3 采样系统的H_∞扰动抑制设计
• ∞设计'>6.4 扰动抑制的鲁棒H_∞设计
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明
• 哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书
• 哈尔滨工业大学博士学位涉密论文管理
• 致谢
• 个人简历