两类重要的分布类及其应用

论文摘要

关于分布类的研究是概率论中一个永恒的话题.本文以特征函数为主要工具,给出了在特征函数中引入参数的一般方法,提出了三参数Linnik分布和广义斜正态-正态分布两种重要的分布类并讨论了这些分布类的几何封闭性和渐近性等性质,最后讨论了三参数Linnik分布和广义斜正态-正态分布在自回归模型中的应用.具体内容如下:§1简要介绍了随机变量特征函数的相关概念.§2讨论了在特征函数中引入新参数的一般方法,提出了三参数Linnik分布和广义斜正态-正态分布,并讨论了它们的几何封闭性等性质.§3讨论了三参数Linnik分布在自回归模型中的应用,研究了以三参数Linnik分布为边际分布的自回归模型.§4讨论了广义斜正态-正态分布在自回归模型中的应用,研究了以广义斜正态-正态分布为边际分布的自回归模型一些重要性质.§5提出了一些需要进一步研究的问题.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 1 基本概念和预备知识
• 1.1 特征函数
• 2 两类重要的分布类
• 2.1 一种扩张分布类的方法
• 2.2 三参数 Linnik 分布类及性质
• 2.3 广义斜正态-正态分布类及性质
• 3 三参数Linnik 分布在自回归模型中的应用
• 4 广义斜正态-正态分布在自回归模型中的应用
• 5 有待于进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢