Chan-Vese活动轮廓模型的研究

论文摘要

图像分割是图像分析与计算机视觉中一个基本且重要的课题。图像分割的目标是把图像区域分成许多互不相交的子区域,在每个子区域上图像的灰度同质。图像分割的方法很多,基于偏微分方程的活动轮廓模型分割方法成为最有生机、最成功的图像分割方法之一。本文研究的Chan-Vese模型是一个著名的基于区域的几何活动轮廓模型,因其对目标物体拓扑结构的变化有较强的适应性,所以得到广泛采用,目前已有许多后续的研究。该模型假定图像由两个平均灰度相差较大的同质区域（目标和背景）组成,利用目标和背景之间的灰度平均值的差别来进行分割。其实质是用二值分片常值函数逼近待分割图像。Chan-Vese模型能较好的改善基于边缘信息模型的边缘泄露、抗噪能力差等问题,但是演化速度太慢,尤其是对目标和背景灰度差较小的图像。此外,它处理直线和尖角的能力也较弱。鉴于此,本文分析了演化速度太慢的原因,并提出了一种结合灰度变换的Chan-Vese模型。在本文模型中,把灰度变换中常用的幂变换和负片变换与Chan-Vese模型进行结合,扩大目标背景灰度差,改变曲线演化的方向,以提高Chan-Vese模型的分割速度和效果。实验表明:该文方案不仅具有一定的处理灰度不均一图像的能力,大大提高了Chan-Vese模型的收敛速度,而且具有较好的处理直线和尖角的能力。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 课题背景及其意义
• 1.2 国内外现状综述
• 1.3 本文主要工作和内容安排
• 2 Chan-Vese 活动轮廓模型的数学背景
• 2.1 平面微分几何初步
• 2.1.1 平面曲线的定义
• 2.1.2 曲线的曲率
• 2.2 偏微分方程基础知识
• 2.2.1 偏微分方程基本概念
• 2.2.2 变分原理
• 2.2.3 求解基本方法
• 2.3 本章小结
• 3 曲线演化方程的水平集方法
• 3.1 曲线演化理论
• 3.2 水平集方法
• 3.3 本章小结
• 4 结合灰度变换的 Chan-Vese 模型
• 4.1 Chan-Vese 模型
• 4.2 改进的Chan-Vese 模型
• 4.2.1 对Chan-Vese 模型的进一步分析
• 4.2.2 灰度变换及其作用
• 4.2.3 改进的Chan-Vese 模型
• 4.3 实验结果及分析
• 4.4 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录