带有持续扰动的时滞非线性大系统的最优跟踪控制研究

论文摘要

现实世界中,几乎所有的控制系统都不可避免的受到外界干扰的影响。除了完全未知动态特性的外部扰动外,还有一类已知动态特性的外部扰动,具有这类扰动的系统在航空航天、工业生产、机械制造和海洋工程等实际系统中有着广泛的应用背景。外界扰动作用产生的振动导致控制系统的性能受到一定的影响,如何设计控制器消除或减少外部扰动对系统性能的影响具有重要意义。因此研究在外界持续扰动力作用下系统的最优控制问题更具有现实意义。非线性和时滞在实际系统中也是广泛存在的,如海洋平台减振控制系统中机械振动信号的测量与控制信号的传输延迟等。实际工程中的许多控制系统都可以归结为非线性时滞大系统。如大型海洋结构物的振动控制系统、轮船或拖曳体的姿态控制系统等。涉及到非线性或时滞系统的问题是比较难解决的,但非线性或时滞系统的稳定性分析和控制算法的综合是重要的研究课题。对于带有时滞的大系统,其基于二次性能指标的最优控制问题往往归结为求解一组既含有时间超前项又含有时间滞后项的相互关联的高阶两点边值问题,求解这样的一个两点边值问题是很困难的,而求得其精确解几乎是不可能的。本文针对含有时滞的非线性系统研究了最优控制的灵敏度参数方法,并将灵敏度法用于非线性大系统的最优控制的研究中。本文中将研究带有时滞的非线性大系统的最优控制问题,并提出一种基于灵敏度参数法的最优控制近似方法。文中首先概述了时滞系统的最优控制理论、非线性系统的最优控制理论和大系统理论的发展以及当前该领域的主要研究成果,并对目前应用于非线性系统、时滞系统以及时滞大系统的各种最优、次优控制方法进行了简短的概述。然后详细研究了灵敏度参数方法。首先,本文第二章将时滞非线性系统的最优控制问题导出的两点边值问题中引入一个灵敏度参数ε,并对原问题进行适当的转换,通过灵敏度法,对这一序列新问题逐次求解,将其中的时间滞后项、时间超前项和非线性项逐渐转化为已知量,进而将原来既含有时间超前项、时间滞后项又含有非线性项的两点边值问题转化为一个既不含有未知时间滞后项和时间超前项又不含有非线性项的两点边值问题序列。通过第二章介绍的灵敏度法对非线性大系统的最优跟踪进行了研究。通过内模原理,将带有持续扰动的非线性大系统的子系统转化为形式上不含有扰动的增广子系统。通过灵敏度法将其中的非线性项逐渐转化为已知量,实现了对非线性大系统的最优跟踪控制,并以此导出求解这一序列问题的具体算法,并由他们的解导出原系统的最优控制律。通过实例仿真证明了算法的有效性。在第三章非线性大系统的最优跟踪控制研究基础上,研究了带有时滞的非线性大系统的最优跟踪控制问题,利用灵敏度参数法提出了一种适合于这一类系统的最优控制的算法。并通过实例仿真证明了文中所设计的算法的有效性。由于问题本身的复杂性,在实际应用中求得该最优控制问题的精确解是十分困难的,更可行的方法是在满足一定精度要求的前提下求得一个次优解。因此,本文还讨论了如何利用文中提出的算法求解次优控制律。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 大系统概述
• 1.2 时滞系统的概述
• 1.3 时滞系统研究概述和时滞大系统研究概述
• 1.4 非线性系统研究概述和非线性大系统研究概述
• 1.5 受扰系统的研究现状
• 1.5.1 扰动未知系统的研究现状
• 1.5.2 扰动已知系统的研究现状
• 1.6 最优跟踪控制问题及其研究概述
• 1.6.1 非线性系统最优跟踪问题研究现状
• 1.6.2 时滞系统最优跟踪问题研究现状
• 2 非线性时滞系统最优控制的灵敏度参数法
• 2.1 非线性时滞系统最优控制的必要条件
• 2.2 适合于灵敏度参数法研究的数学模型
• 2.3 灵敏度参数法
• 3 带有持续扰动的非线性大系统的最优跟踪控制
• 3.1 问题描述
• 3.2 子系统的扰动补偿器设计
• 3.3 最优跟踪控制律
• 3.4 实例仿真
• 4 带有持续扰动的非线性时滞大系统的最优跟踪控制
• 4.1 问题描述
• 4.2 子系统的扰动补偿器设计
• 4.3 最优跟踪控制律
• 4.4 实例仿真
• 5 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 附录 符号索引
• 致谢
• 个人简历
• 攻读硕士学位期间发表的论文