三类Leslie-Gower捕食者—食饵模型的最优税收研究

三类Leslie-Gower捕食者—食饵模型的最优税收研究

论文摘要

本文研究三个方面的内容:第一部分研究了具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收问题.本文首先得到系统的平衡点,而后运用Routh-Hurwitz判别法,探索系统平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个合适的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了该模型控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.第二部分对食饵具有避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的最优税收问.题进行研究.本文对收获函数进行改进后得到系统的平衡点.而后运用Routh-Hurwitz判别法,得到系统平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个恰当的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.第三部分研究的是具有避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的最优税收问题.本文首先得到系统的平衡点,而后运用Routh-Hurwitz判别法,讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个合适的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  • 1.1 具避难所和修正LESLIE-GOWER项的捕食者-食饵模型最优税收
  • 1.2 食饵具避难所的LESLIE-GOWER捕食者-食饵模型的最优税收
  • 1.3 具有避难所的LESLIE-GOWER捕食者-食饵模型的最优税收
  • 第二章 预备知识
  • 2.1 系统平衡点的稳定性
  • 2.2 庞特里亚金最大值原理
  • 第三章 具避难所和修LESLIE-GOWER项的捕食者-食饵模型最优税收
  • 3.1 引言和模型建立
  • 3.2 平衡点的分析
  • 3.3 稳定性分析
  • 3.4 最优税收政策
  • 3.5 结论
  • 第四章 食饵具避难所的LESLIE-GOWER捕食者-食饵模型的最优税收
  • 4.1 引言和模型建立
  • 4.2 平衡点的分析
  • 4.3 稳定性分析
  • 4.4 最优税收政策
  • 4.5 结论
  • 第五章 具有避难所的LESLIE-GOWER捕食者-食饵模型的最优税收
  • 5.1 引言和模型建立
  • 5.2 平衡点的分析
  • 5.3 稳定性分析
  • 5.4 最优税收政策
  • 5.5 结论
  • 结论
  • 参考文献
  • 致谢
  • 在学期间的研究成果及发表的学术论文
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