论文摘要
本论文致力于研究用Magnus级数方法求解时间相关的Schr（?）dinger方程时的一些特点和应用,Magnus级数方法是李群方法的一种,它构造了流形上的常微分方程的数值解,特点是数值解仍在同一流形上,Magnus级数方法是用交换子的迭代积分的方法在李群求解σ的非线性微分方程,进而得到线性微分方程y′（t）=α（t）y的解形式y（t）=eσ（t）的近似,本方法的一个最有吸引力的特征是如果精确解在某一流形上那么数值解也在此流形上。 论文给出了由Magnus级数方法和不同求积公式结合得到的三个公式,分析给出了它们的阶,并把方法用于求解时间相关的Schr（?）dinger方程,给出Magnus级数方法和其它方法的比较,通过数值试验给出了Magnus级数方法求解含时Schr（?）dinger方程时能够很好的保持模方守恒,这是物理学家们极为关注的一个物理量,从数值结果中可以看出Magnus级数方法可以很好的保持辛积守恒。
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