论文摘要
2004年,Ryo Nikkuni用α-不变量给出了K4的边同伦分类,并进一步指出,对于完全图K4,Δ-同伦,delta顶点同伦和边同伦是等价的.在此基础上陈娟娟等作者研究了五个顶点的完全图K5的边同伦分类,证明了K5的任意两个空间嵌入是边同伦的,当且仅当他们有相同的α-不变量.本文在上述研究的基础上,着重讨论并研究了一种特殊的空间图的边同伦问题.即当空间图的顶点度数不唯一时,空间图的拓扑等价性质.通过五个所选图的特殊例子,进而构造边同伦不变量,证明了在各个顶点度数不相同的情况下,空间图的两个空间嵌入是边同伦的,并且初步判断此空间图存在无限多个边同伦的空间嵌入.进一步的,对于此类空间图的其他个例也进行了初步的研究,并据此对此类空间图的性质特点进行了总结归纳和拓展延伸.
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