论文摘要
本文主要研究了图谱理论中重要的也是比较特殊的一类分支——树的谱半径.在前人研究的基础上进一步研究了顶点数和最大度确定的一类树的谱半径,分别给出了这类树的谱半径的上界和下界,并且刻画了达到上、下界的极图.其次本文研究了谱半径较大的几类树,通过分析其结构给出一般规律,特别是通过研究树的谱半径与最大度之间的关系,按照谱半径从大到小的顺序对树进行了排序.具体结果如下:1.给出了顶点数和最大度固定的情况下谱半径最大及最小的树的极图,并对它们的上下界进行了精确的估计,改进了前人的结果.2.对树的谱半径进行了排序,找出了谱半径第十三大到第三十二大的二十个树,刻画了满足一定条件下树的谱半径的新的上界,并对其性质和结构进行了进一步的研究.