论文摘要
随着网络和信息传输的的发展,信息流量越来越大,为了减小信息传输量,信号量化器的使用越来越普遍。信号量化后,会引入量化误差,从而给系统的稳定性和系统性能带来不利的影响。所以对量化的研究有着非常重要的实用价值。同时由于网络技术的飞速发展和自动控制等领域的实际需要,离散采样控制系统得到了充分的发展,但是当采样频率很高时,传统的信号处理和控制方法存在着不可避免的缺陷。Delta变换是一种新的离散化方法,在处理高速采样系统时,由它描述的离散模型随着采样频率的提高趋近于原连续系统模型,所得结论也与连续系统的结论相似,较好的解决了传统移位算子描述的离散模型容易产生数值不稳定等问题。Delta算子描述下的离散系统的反馈控制理论,己成为当前控制界的一个前沿研究课题,对实际控制系统,尤其是对高速采样系统来说具有十分重要的理论和实际意义。本文主要从以下几个方面对Delta算子和量化系统做了探讨。由Delta变换的定义,推出Delta域、S域、Z域之间的映射关系,并分析了Delta变换下离散系统的可控性,得出Delta算子描述的线性定常系统的能控性无论在定义上还是在判别法则上均与传统的描述方法一致。并且以网络控制系统为例,针对系统中存在的诱导延时,采用Delta算子对连续系统进行离散化,在Delta域内应用动态规划方法,研究Delta算子描述下的离散系统存在最优控制器的条件,设计了基于Delta算子描述下的网络系统的最优反馈控制器。并且验证和比较了在高速采样系统下,基于Delta算子的NCS的离散模型更逼近于连续系统模型。采用线性矩阵不等式(LMI)处理方法研究了Delta算子描述的不确定离散系统的输出反馈保成本控制问题,设计了输出反馈控制器,使得闭环不确定系统不仅是鲁棒稳定的,而且对所有允许的不确定性,给定二次型性能指标的闭环性能值不超过某个确定的上界。对量化的研究中,设计了由量化控制器和线性控制器联合组成的一个稳定控制器。对于不稳定系统,首先通过量化控制器将不稳定系统约束在线性区域,然后由线性控制器将系统稳定在平衡点,从而使不稳定系统达到稳定。并分析了系统的性能指标,通过仿真实例给出系统稳定过程。另外,本文对量化系统的保性能问题进行了分析研究,揭示了系统二次保性能矩阵存在性与二次稳定性之间的内在关系。