向量变分不等式，开映射定理和共轭公式的推广

论文摘要

向量变分不等式,开映射定理和共轭公式在分析学中都占有重要的地位,本文对这三类问题进行了研究。全文共三章,具体内容如下:在第一章,我们考虑了在赋范空间中,一类具有集值映射的广义强向量似变分不等式解的存在性问题。首先,我们证明了在伪单调假设下,这些广义强向量似变分不等式解的存在性结果。其次,我们还给出了这些广义强向量似变分不等式在无单调条件假设下解的存在性结果。在第二章,我们研究了关于凸映射的开映射定理.首先,我们在赋范空间中,推广了完备图的凸映射的开映射定理。其次,我们还推广了在可度量化拓扑线性空间中,完备图的线性映射是开映射的结果。在第三章,我们研究了在赋范空间中,真凸下半连续函数与线性映射结合的共轭公式的推广。作为应用,我们还讨论了闭凸集在线性映射下的象是闭集。

论文目录

• 论文摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 广义强向量似变分不等式解的存在性
• 1.1 预备知识
• 1.2 广义强向量似变分不等式在伪单调条件下解的存在性
• 1.3 广义强向量似变分不等式在无单调条件假设下解的存在性
• 第二章 开映射定理的推广
• 2.1 预备知识
• 2.2 主要结果
• 第三章 真凸下半连续函数与线性映射结合的共轭
• 3.1 预备知识
• 3.2 主要结果
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果