非Lipschitz条件下一类正倒向随机微分方程解的存在唯性及投资组合问题的研究和应用

论文摘要

本文主要由四部分内容组成。 第一部分介绍了我研究内容的背景意义及发展情况。 第二部分讨论了在非Lipschitz条件下一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性。这部分内容主要受益于吴臻教授相关论文的研究结果。 第三部分研究了考虑衍生证券价值的投资组合问题。首先讨论了一类耦合正向随机微分方程的线性二次随机最优控制系统,研究了最优控制的存在唯一性,其次将该结果应用于一类投资组合问题,得到了该问题的最优投资策略。 第四部分讨论了期权定价方法在国有股转让中的应用。主要探讨了国有股的期权特性。最后,以某国有企业为例,应用布莱克—斯科尔斯期权定价公式为该企业转让的国有股定价。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 数学方法在金融问题研究中的应用
• 1.2 倒向随机微分方程的发展
• 1.3 随机最优控制理论的发展及其在金融中的应用
• 2 非Lipschitz条件下正倒向随机微分方程解的存在唯一性
• 2.1 引言
• 2.2 预备性结果
• 2.3 问题的形成及相关证明
• 3 结合FBSDE的LQ模型在投资组合问题中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 模型描述
• 3.3 最优控制方法在投资组合中的应用
• 4 期权定价方法在国有股转让中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 投资决策与企业价值评估的传统定价理论
• 4.3 企业股票的期权特性及期权定价模型
• 4.4 公司市场价值年波动率的确定
• 4.5 企业国有股期权定价实例分析及结论
• 参考文献
• 攻读学位期间的主要成果
• 致谢