基于不可分小波的图像去噪方法研究

论文摘要

近十年来,随着小波和稀疏表示等新的理论和方法的产生,图像去噪技术得到了快速发展,促使了遥感图像分析、医学图像处理、机器人视觉、工业质量监督与检测等诸多领域的进步,从而有效地推动了信息科学、特别是计算机视觉和智能系统的发展。图像去噪方法研究也因此变成图像处理、计算机视觉、模式识别等领域的一个重要研究方向,是当前世界各国相关领域专家和研究人员的较重要的研究课题之一,同时成为各个国家信息科学研究重点资助方向和领域。由于小波变换在空间和频域上具有良好的局部性和多尺度分析的特点,基于小波的图像去噪研究成为图像去噪领域的一个主流方向,但传统的可分小波解决结构复杂图像去噪问题仍然面临小波函数可选择范围小、自适应选择困难等问题,另-方面现有的小波系数建模方法复杂、计算速度较慢,限制了其在实际中的应用。本文在深入分析和研究小波图像去噪的原理、影响去噪效果的因素、不可分小波的解析性质、以及参数自适应选择的基础上,提出了基于不可分小波的新的图像去噪方法,主要研究工作如下：1)本文研究了不可分小波的特性及构造方法,从理论上分析了参数化不可分小波滤波器中不同参数的滤波器对提取图像何种结构最有效问题,提出了基于图像内容自适应的选择小波的准则和不可分小波参数选择方法。不可分小波不仅保留了可分小波的良好的局部性和多尺度分析的特点,而且通过自适应选择的不可分小波,高频子带的图像的细节信息更加丰富,对应滤波器的参数对于图像不同方向的结构很敏感,对图像非平稳特征刻画更有效,使得图像结构和噪声对应的小波系数更容易区分,为基于不可分小波图像去噪奠定了基础。2)本文研究基于SURE-LET图像去噪方法的三个基本要素：小波基的选择、阈值函数子空间的选择、散度计算。在不可分小波情况下,通过确定最优的滤波器参数解决小波基的选择问题,通过基于聚类的不可分小波SURE-LET方法改进阈值选择问题,并分析研究了滤波器最优参数的选择算法及SURE-LET中散度计算的近似方法,提高了小波基组合选择的灵活性,同时又避开以往计算速度慢的缺点,实验结果表明了方法的有效性。3)利用不可分小波可以揭示多尺度结构,刻画不同尺度下纹理结构,且在-定的程度上分离不同方向、不同类型奇异性结构等优点,在其基础上研究并建立了基于不可分小波的多尺度稀疏去噪模型,对包含相似结构分量的子带设计协同稀疏模型以提高稀疏表示的稳定性和准确性,在此基础上的图像去噪效果有明显改进。小波域图像去噪方法的设计很大程度上取决于小波基的选择,本文通过研究不可分小波数学解析性质,其滤波器参数在表示图像局部结构上的性质,设计小波最优参数的准则,并给出求解算法,在此基础上提出基于不可分小波域上SURE-LET、稀疏表示模型的去噪方法。实验证明,这些图像去噪方法提高了图像去噪的效果。

论文目录

• 论文创新点
• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 图像去噪研究面临的问题
• 1.3 本文研究内容
• 1.4 研究意义
• 1.5 本文组织结构
• 2 图像去噪研究概述
• 2.1 图像去噪概述
• 2.1.1 图像去噪的定义
• 2.1.2 噪声的特征
• 2.1.3 噪声的分类和表示
• 2.1.4 图像质量的评价方法
• 2.2 图像去噪方法简述
• 2.2.1 去噪方法介绍
• 2.2.2 局部光滑滤波
• 2.2.3 变换域滤波
• 2.2.4 统计邻域方法
• 2.2.5 Non-local算法
• 2.2.6 基于稀疏模型的方法
• 2.2.7 方法比较
• 2.3 小结
• 3 小波变换及图像去噪
• 3.1 小波发展简介
• 3.2 小波变换
• 3.2.1 傅里叶变换与短时傅里叶变换
• 3.2.2 连续小波变换
• 3.2.3 离散小波变换
• 3.3 小波图像去噪的原理
• 3.4 影响小波域图像去噪效果的关键因素
• 3.5 小波域图像去噪研究的关键问题
• 3.5.1 小波基的构造与自适应选择
• 3.5.2 小波系数建模及小波系数处理方法
• 3.6 小结
• 4 不可分小波及其自适应小波滤波器选择
• 4.1 多分辨率分析及不可分小波构造
• 4.2 小波分解与重构的Mallat算法
• 4.3 不可分小波滤波器组的自适应选择
• 4.3.1 参数的意义
• 4.3.2 自适应滤波参数的确定
• 4.4 小结
• 5 基于不可分小波的SURE-LET去噪方法
• 5.1 引言
• 5.2 小波闽值去噪方法介绍
• 5.3 不可分小波阈值去噪
• 5.3.1 模型的建立及图像去噪算法
• 5.3.2 结果分析
• 5.4 SURE-LET去噪方法
• 5.4.1 SURE
• 5.4.2 SURE-LET
• 5.5 基于聚类的不可分小波SURE-LET去噪方法
• 5.5.1 基于聚类的不可分小波SURE-LET去噪
• 5.5.2 散度的快速计算
• 5.6 实验分析
• 5.6.1 仿真实验结果分析
• 5.6.2 计算复杂度分析
• 5.7 小结
• 6 基于不可分小波的多尺度稀疏去噪模型
• 6.1 引言
• 6.2 相关研究
• 6.3 基于自适应小波选择的多尺度稀疏模型
• 6.3.1 小波的选择
• 6.3.2 小波域上稀疏表示模型的建立
• 6.3.3 快速字典学习
• 6.3.4 快速求解方法
• 6.4 实验与分析
• 6.5 小结
• 7 总结与展望
• 7.1 论文总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 攻博期间发表的论文和参加的科研项目
• 1 攻博期间发表论文
• 2 攻博期间参加的项目
• 致谢