论文摘要
有限维代数的Hochschild上同调在有限维代数的表示理论中扮演着十分重要的角色.而二次零关系代数是一类十分重要的代数.本文主要研究代数闭域k上的二次零关系代数A的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号积.根据二次零关系代数的标准bar分解,约化bar分解与极小投射双模分解之间的比较态射,我们给出了二次零关系代数A的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号积的组合刻划.进一步地,我们利用平行路的语言对两类具体的二次零关系代数即二次三角代数和Fibonacci代数的Hochschild上同调的乘法结构进行了讨论.给出了二次三角零关系代数的Hochschild上同调的乘法结构的更为具体的形式,并由此得到了二次三角string代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号积为平凡的一个充分条件.对于Fibonacci代数,给出了它的Hochschild上同调的乘法结构的精细刻划.
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