变量选择中的LARS算法及其在国民经济中的应用

论文摘要

变量选择是多元线性统计模型建立过程中一个很重要的环节,基于不同的需求,可以通过构建不同的约束来进行变量选择。本文将要介绍的LARS-Lasso算法的主要目的是筛掉一些对因变量影响较小的变量,其主要包含了两方面的内容,一方面为变量选择的Lasso方法,另一方面为最小角回归（Least Angel Regression）算法。主要思想是对经典的最小二乘问题加上绝对值约束,构建变量选择问题,然后运用拉格朗日乘子法,将经典的拉格朗日乘子视为可以构造的参量进行LARS算法的迭代,再根据Lasso的约束条件对解的要求对LARS的迭代过程加以修正来得到符合要求的解。在此基础上,我们用该算法对国内生产总值（GDP）建立了一个估计模型,并对经济指标进行分析,得到对国内生产总值影响较大的因子以及与此对应的估计式,并对2011年GDP的增长率做了预测。为了考察样本大小对算法精准度的影响,本文又采用小样本模型对GDP进行了估计,并对两种情况进行了比较,进一步说明了大样本对估计精度的重要性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引论
• 1.1 变量选择的必要性
• 1.2 变量选择的发展及要求
• 2 变量选择对估计和预测的影响
• 3 变量选择的Lasso方法
• 4 最小角回归算法（LARS）
• 5 LARS算法与Lasso方法的联系
• 5.1 LARS算法的Lasso改变
• 5.2 LARS以及Lasso解的性质
• 5.3 LARS-Lasso算法的补充说明
• 6 国内生产总值影响因素分析
• 6.1 大样本时的GDP模型
• 6.2 小样本模型
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表