论文题目: 实现光学超分辨的衍射器件设计方法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 光学工程
作者: 刘海涛
导师: 严瑛白
关键词: 超分辨,衍射器件,全局优化,基本限制,大数值孔径
文献来源: 清华大学
发表年度: 2005
论文摘要: 分辨率是成像系统最重要的性能参数。理想成像系统的分辨率由衍射极限决定。利用衍射光学的技术与器件,能够突破受限于衍射极限的分辨率,实现光学超分辨。本论文研究了实现光学超分辨的衍射器件的设计方法,以最大限度地缩小主瓣尺寸G、提高中心强度或Strehl 比S、降低最高旁瓣强度M,从而获得全局最优的超分辨性能,具有重要的理论意义与实用价值。基于线性规划、泛函变分理论及矩阵的广义特征值理论,本论文提出了横向、轴向及三维超分辨衍射器件(DSE)的全局优化设计方法,克服了已有的DSE 的设计方法不能保证获得全局最优的超分辨性能的不足。从理论上证明了,具有全局最优超分辨性能的DSE 必为0、π相移的纯相位器件。还提出了迭代离散化方法,能够高效率地提高π相位突变位置的求解精度。基于该全局优化设计方法,本论文系统地给出了光学超分辨的基本限制,为DSE 的设计和性能评估提供了重要依据。对于传统成像模式下的横向超分辨,给出了:1)设定S 的下限和M 的上限时,G 的精确下限;2)设定M 的上限时,G 的精确下限;3)设定G 和M 的上限时,S 的精确上限;4)设定S 的下限和G 的上限时,M 的精确下限;5)当引入光束整形系统调整出瞳强度分布时,G一定时S 的精确上限。对于共焦成像模式下的横向超分辨,给出了G 一定时S的精确上限。对于传统成像模式与共焦成像模式下的轴向超分辨,给出了沿光轴的主瓣尺寸一定时,S 的精确上限。通过扩展该全局优化设计方法,还可以给出双焦点成像系统中双焦点强度比一定时,双焦点Strehl 比的精确上限。基于几何光学与Rayleigh-Sommerfeld 标量衍射理论,本论文建立了一种大数值孔径成像系统中DSE 的衍射模型,能够方便地用于DSE 的设计,克服了已有的衍射模型难以进行DSE 设计的不足。本论文完成了几种DSE 的研制与实验测试,实验结果与理论设计基本吻合,从而验证了该全局优化设计方法的有效性。
论文目录:
摘要
Abstract
符号对照表
第一章 绪论
1.1 光学超分辨及其应用
1.2 超分辨衍射器件的设计方法及其发展概况
1.2.1 已有的设计方法
1.2.2 本论文的设计方法
1.3 光学超分辨的基本限制
1.4 大数值孔径成像系统中超分辨衍射器件的衍射模型
1.5 论文的研究目标及内容安排
第二章 横向超分辨衍射器件的全局优化设计方法
2.1 概述
2.2 基于线性规划的全局优化设计方法
2.2.1 Toraldo 形式的优化设计问题的提出
2.2.2 优化设计问题基于线性规划的求解方法
2.2.3 设计实例
2.2.4 证明全局最优解为0、π相移的纯相位器件
2.3 基于泛函变分理论与矩阵广义特征值理论的全局优化设计方法
2.3.1 引入光束整形系统时Toraldo 形式的优化设计问题
2.3.2 基于泛函变分理论的全局优化设计方法
2.3.3 基于矩阵广义特征值理论的全局优化设计方法
2.3.4 设计实例
2.4 横向超分辨的基本限制
2.4.1 传统成像模式下横向超分辨的基本限制
2.4.2 共焦成像模式下横向超分辨的基本限制
2.5 改进形式的优化设计问题的求解
2.5.1 改进形式的优化设计问题的提出
2.5.2 诱导优化问题的求解
2.5.3 改进形式的优化设计问题的求解
2.5.4 设计实例
2.6 迭代离散化方法
2.6.1 迭代离散化方法的提出
2.6.2 迭代离散化方法的具体描述
2.6.3 应用实例
2.7 结论
第三章 轴向及三维超分辨衍射器件的全局优化设计方法
3.1 概述
3.2 基于线性规划的全局优化设计方法
3.2.1 优化设计问题的提出
3.2.2 优化设计问题基于线性规划的求解方法
3.2.3 设计实例
3.3 轴向超分辨的基本限制
3.3.1 传统成像模式下轴向超分辨的基本限制
3.3.2 共焦成像模式下轴向超分辨的基本限制
3.4 方法扩展——双焦点成像系统性能的基本限制
3.4.1 问题的提出
3.4.2 问题的数学描述
3.4.3 双焦点强度相等时基于线性规划的求解方法
3.4.4 双焦点强度比为任意值时基于线性规划的求解方法
3.4.5 双焦点强度比为任意值时的数值结果
3.4.6 双焦点强度相等时基于部分数值结果的解析结果
3.5 结论
第四章 大数值孔径成像系统中超分辨衍射器件的衍射模型
4.1 引言
4.2 大数值孔径成像系统中受超分辨衍射器件调制的点扩散函数的计算
4.2.1 大数值孔径成像系统的描述
4.2.2 几何光学精度范围内光场对角向坐标的依赖关系
4.2.3 受超分辨衍射器件调制的点扩散函数的计算
4.3 大数值孔径成像系统中超分辨衍射器件的衍射模型
4.3.1 衍射模型的建立
4.3.2 衍射模型用于超分辨衍射器件的设计
4.4 结论
第五章 超分辨衍射器件的研制及实验测试
5.1 引言
5.2 超分辨衍射器件的设计
5.2.1 具有横向超分辨性能的衍射器件的设计
5.2.2 具有三维超分辨性能的衍射器件的设计
5.3 超分辨衍射器件的加工
5.3.1 加工方法
5.3.2 加工误差分析
5.4 超分辨衍射器件结构参数的测量
5.5 衍射器件超分辨性能的实验测试
5.5.1 测量方案
5.5.2 点扩散函数的测量结果及误差分析
5.5.3 Strehl 比的测量方法及测量结果
5.5.4 斜入射时点扩散函数的测量
5.6 结论
第六章 结论及展望
6.1 论文内容总结及主要创新点
6.2 展望
参考文献
致谢及声明
个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文
发布时间: 2005-11-16
参考文献
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