基于复杂网络的病毒传播研究

论文摘要

目前,关于复杂网络的研究领域越来越广,大量复杂系统都可以抽象成网络形容,网络上的动力学行为指网络上的系统动态性质,通过研究网络结构来了解和解释基于这些网络上的系统运作方式,从而预测和控制网络系统的行为。病毒在计算机网络上的传播、传染病在人群或其他生物中的流行等都可以看作是网络上的传播动力学行为,通过研究病毒传播动力学行为,有助于控制现实中的病毒传播行为。针对病毒传播的实际特点,引入复杂网络理论来更好的描述病毒传播特性。提出了与复杂网络中节点的度成正比的病毒传播率,并根据病毒传播的过程和特性建立模型。针对此模型,分析了系统的稳定性,得出病毒传播消失与否的条件,并通过仿真验证了所得结论。针对现实的病毒传播的一个特性,即节点的传播速度的变化不会严格线性正比于节点的度的变化,提出分段非线性的病毒传播率,表示节点的度大于临界值后,传播速度会达到饱和。利用此分段非线性传播率建立模型,通过对系统的分析得到病毒传播的最终状态,并通过仿真进行了验证。研究了一类通过载体进行传播的vector-host病毒传播,考虑vector和host两个群体网络的交叉传播,并分别提出病毒传播率,建立基于复杂网络的vector-host病毒传播模型。分析传播模型的传播临界条件,最后通过仿真验证了所得结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题背景及其意义
• 1.3 复杂网络上的病毒传播动力学的研究现状
• 1.4 本文研究内容
• 2 复杂网络上的病毒传播特性与传播模型
• 2.1 引言
• 2.2 复杂网络上的病毒传播特性
• 2.3 病毒传播动力学的建模思想和过程
• 2.4 本章小结
• 3 基于复杂网络传播率的病毒传播研究
• 3.1 引言
• 3.2 基于复杂网络的病毒传播率
• 3.3 具有复杂网络病毒传播率的病毒传播模型
• 3.4 病毒传播的稳态分析和控制
• 3.5 数值仿真
• 3.6 本章小结
• 4 基于分段非线性复杂网络传播率的病毒传播研究
• 4.1 引言
• 4.2 分段非线性的复杂网络传播率与传播模型
• 4.3 病毒传播的稳态分析和控制
• 4.4 数值仿真
• 4.5 本章小结
• 5 基于复杂网络的vector-host 病毒传播研究
• 5.1 引言
• 5.2 基于复杂网络的 vector-host 病毒传播模型
• 5.3 病毒传播的稳态分析和控制
• 5.4 数值仿真
• 5.5 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表论文目录