论文摘要
近年来,如何设计鲁棒控制器使不确定系统满足鲁棒稳定性的同时满足一定的性能指标,已经引起了广泛的关注。解决这个问题的方法之一是Chang和Peng提出的保成本控制的方法。研究这一问题的目的是设计一个保成本控制器,使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定,并且闭环性能指标不超过某个确定的上界。众所周知,参数不确定性和时间滞后经常是系统性能退化和系统不稳定的主要原因。因此,对于时滞系统的保成本控制的研究越来越引起人们的研究兴趣,并且在线性系统中已经取得了较多有价值的成果,但由于非线性系统的特殊性和复杂性,在非线性系统中的研究成果还不多见。本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)的方法,研究具有范数有界的时滞系统的弹性保成本控制,主要内容包括以下几方面：首先,利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法(LMI),给出变时滞的不确定非线性系统在增益摄动为加性和乘性时滞相关时的弹性保成本控制律的存在条件,以及弹性保成本控制器的设计方法,并通过建立和求解凸优化的问题得出最优保成本。其次,利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,导出了区间变时滞广义系统对所有容许的不确定性均正则、无脉冲且渐近稳定的时滞相关充分条件和区间变时滞广义系统的系统弹性保性能控制器存在的条件,证明了该条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题,并用该线性矩阵不等式的可行解给出了弹性保性能控制器的一个参数化表示。然后,基于Lyapunov稳定性理论,通过构造广义Lyapunov函数和广义二次性能指标函数,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了基于观测器状态反馈的弹性保成本控制器的设计方法。最后,总结了论文的主要工作,并且对不确定广义系统保成本控制的研究进行了展望。