一类半线性椭圆方程组Robin问题正解的先验估计和存在性

论文摘要

本论文主要讨论以下方程组正解的存在性:其中p , q ,α,β> 0,且1/（p + 1） + 1/（q + 1）≥（n-2）/n,（n|-）表示边界（?）Ω上的单位外法向,Ω是n维欧氏空间Rn中的有界光滑区域。首先,我们分pq < 1, pq = 1, pq> 1三种情况,对解的先验的界进行讨论;接着证明了当p,q满足某些条件时,方程组必存在一个古典解（u, v）∈C2, r（Ω|—）×C2,r（Ω|—）, r∈（0,1）;最后我们把结论推广到更一般的半线性椭圆方程组,给出了一些有用的定理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文的主要工作
• 1.3 本文的章节安排
• 第2章 先验估计
• 2.1 pq < 1 的情形
• 2.2 pq = 1 的情形
• 1 的情形'>2.3 pq > 1 的情形
• 第3章 正解的存在性
• 3.1 预备知识
• 3.2 存在性
• 第4章 关于一般情形
• 结论
• 参考文献
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录
• 致谢