一类多险种风险模型的研究

论文摘要

风险理论最初是借助于随机过程理论来构造保险经营中的盈余过程,并研究其破产概率、调节系数等问题。随着保险公司经营的规模日益扩大,险种的多元化以及新险种的不断开发,单一险种的风险模型有其局限性,因此,本文建立了多险种风险模型。本文主要研究了一类多险种风险模型。第一章对风险理论及其发展作了回顾,说明了将经典风险模型推广到多险种风险模型的意义。第二章构建了本文的基本模型,详细探讨了该风险模型的破产概率及其上界估计,同时研究了带随机扰动的情形,也得到其破产概率和其上界估计。第三章是在基本模型的基础上,研究了带红利线的情况。第四章和第五章都是将基本模型推广为更新模型,第四章考虑了险种之间的相依性,第五章引入了常利率因素,分别得到了相应的破产概率和破产概率上界估计。第六章对全文做了回顾,提出下一步要做的工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 背景
• 1.2 经典风险模型及其推广
• 1.3 研究的问题
• 1.4 典型方法介绍
• 1.5 本文的主要结果
• 第二章 一类多险种风险模型
• 2.1 模型的建立
• 2.2 预备引理
• 2.3 破产概率
• 2.4 带随机干扰时的情形
• 第三章 带红利线的多险种风险模型的相关结果
• 3.1 模型的建立
• 3.2 主要结果
• 3.3 破产概率及其上界
• 第四章 具有相依性多险种更新模型
• 4.1 模型的建立
• 4.2 破产概率与生存概率
• 4.3 破产概率的上界估计
• 第五章 常利率下的多险种更新模型
• 5.1 模型的建立
• 5.2 转移概率
• 5.3 破产概率
• 5.4 破产概率的上界估计
• 5.5 破产时刻赤字分布
• 5.6 破产前瞬间余额分布函数
• 5.7 险种之间具有相依性时的破产概率及其上界
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 后续工作
• 参考文献
• 致谢