论文摘要
Vague集和Fuzzy集是模糊数学研究的主要对象,而Vague集是Fuzzy集的进一步的推广和发展。本文分析Fuzzy集的一些重要概念和性质,通过类比的方法定义了Vague集一些基本概念,进而得出了Vague集的一些重要性质和新的结果。主要结果如下：1.研究了Vague集的代数性质,证明出Vague集关于交、并和补运算构成一个拟布尔代数,通过研究Vague集和Fuzzy集与经典集合的关系,得出了Vague集的分解定理和表现定理。2.研究了Vague集理论应用,介绍Vague集的模糊熵。通过比较现有的一些Vague集的模糊熵的计算方法,指出它们的一些不足,并给出一种新的Vague熵的计算方法,再通过实例说明了这种新的方法更具合理性。
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