某些特征P域上的低维完备李代数
论文摘要
本文以特征p的代数闭域上的有限维完备李代数为研究对象,对维数小于7的特征p的代数闭域上的李代数作了一些讨论.最后还给出了两个与完备李代数相关的性质.同时本文还通过编程的方式初步解决了Jacobi等式的验证问题,即只要代数的基元之间的运算方式给定,就可以通过计算机程序检验其是否满足Jacobi等式,从而到验证所给代数是否为李代数的目的,省去了繁琐的人工计算.
论文目录
摘要ABSTRACT§1 问题背景及主要结果§1.1 问题背景§1.2 主要结果§2 预备知识§3 维数小于4的完备李代数§3.1 dim (?)=2时的情形§3.2 dim (?)=3时的情形§4 维数是4,5,6的完备李代数§4.1 dim (?)=4时的情形§4.2 dim (?)=5时的情形§4.3 dim (?)=6时的情形§5 两个相关结论§5.1 完备李代数定义中两个条件的独立性l(l≥2),Cl(l≥3),Dl(l≥4),E6,E7,E8,F4,G2的抛物子代数的完备性'>§5.2 Bl(l≥2),Cl(l≥3),Dl(l≥4),E6,E7,E8,F4,G2的抛物子代数的完备性§6 关于验证Jacobi等式的程序说明参考文献附录致谢
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