本文研究一类特殊的微分方程，即Liénard方程的局部中心和全局中心的某些性质。全文共分为五章。 第一章，回顾了微分方程的发展历史及其现状，并给出了本论文内容简介。 第二章，首先介绍了动力系统和平面奇点的相关知识，然后介绍了Liénard方程及其等价系统的相关概念、定义和定理。 第三章，对Liénard系统的局部中心和全局中心问题进行进一步研究。利用比较定理和线性近似理论推广并适当改进了文献[1，2]中的某些结果，从而扩充了Liénard系统的局部中心和全局中心的可判定性范围。 第四章，研究了吸引子、拟吸引子、吸引子领域与影响区域的关系，并证明了判断拟吸引子存在的一个充分必要条件。 第五章，对本论文作了一简单总结并提出了有待进一步研究解决的问题。
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