二维格点系统中的行波解

论文摘要

本文我们讨论了二维格点系统中行波解的存在性问题,分别就线性耦合和正弦耦合的耗散系统和保守系统进行了研究.在这些系统的研究中,我们首先利用Z2空间的对称性将二维格点系统转化为一维的情形,对于耗散系统,我们的方法是：将行波解的存在性问题转化为算子方程的不动点的存在性问题,然后利用Schauder不动点定理得到行波解的存在性结论.对于保守系统,我们首先将行波解转化为一个混合型时滞方程的周期解,然后在给定的空间上定义一个C1泛函.接下来我们再说明如果此泛函在给定的空间中有临界点,则此临界点为混合型时滞方程的周期解；最后我们利用鞍点定理证明此泛函在给定的空间中有临界点,从而推出保守系统行波解的存在性结论.

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本文来源: https://www.lw50.cn/article/ec65021f8baf2b8bdffa95e2.html