与分担值相关的亚纯函数族
论文摘要
本文主要研究亚纯函数族的正规性问题。正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此做出了大量卓有成效的研究工作。近年来,把正规族与分担值联系起来成为颇为活跃的研究课题,在本文中主要运用Nevanlinna值分布理论和正规族理论,继续研究了与分担值相关的亚纯函数族的正规性问题,得到了与分担集合有关,与分担一个值有关,与分担函数有关以及涉及微分多项式的亚纯函数的几个正规定则,完善和推广了现有的一些结果。
论文目录
中文摘要英文摘要1 引言及本文的主要结果1.1 Nevanlinna 理论简介1.1.1 引言1.1.2 Nevanlinna 理论的基本概念与性质1.1.3 一些基本的定理1.2 正规族理论1.2.1 引言1.2.2 正规族理论的基本概念与性质1.2.3 正规族的一些基本定理1.3 本文的主要结果2 与分担集合相关的亚纯函数的正规族2.1 引言2.2 定理的证明2.2.1 定理1的证明2.2.2 定理2 的证明3 分担一个值的亚纯函数族3.1 引言3.2 主要引理3.3 定理3 的证明4 与分担函数相关的亚纯函数的正规族4.1 引言4.2 主要引理4.3 定理的证明4.3.1 定理4 的证明4.3.2 定理5 的证明5 涉及微分多项式的亚纯函数的正规族5.1 引言5.2 主要引理5.3 定理的证明5.3.1 定理 6 的证明5.3.2 定理 7 的证明致谢参考文献附录
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