A??—代数的扩张和AT—代数

论文题目: A??—代数的扩张和AT—代数

论文类型: 博士论文

论文专业: 基础数学

作者: 姚洪亮

导师: 林华新

关键词: 代数,代数,代数,扩张

文献来源: 华东师范大学

发表年度: 2005

论文摘要: 近几年来,对于非单的C~*-代数的分类研究取得了许多重要进展。H.Lin和H.Su对AT-代数进行了分类。这一工作的重要性在于,AT-代数通常可以用AT-代数通过AF-代数的扩张所得到。在本文中,我们将指出相反的结果是不成立的,存在着大量的例子说明A??-代数通过AF-代数的扩张不是AT-代数。并利用K-理论给出它们是AT-代数的一个必要条件。我们给出AT-代数一个等价定义并讨论一类更广泛的C~*-代数,这类C~-代数可以由A??-代数通过AF-代数的扩张所得到。一般来说,它们是无限的,但不是AT-代数,也不是单的纯无限C~*-代数。我们计算这些C~*代数的不变量,给出它们是AT-代数的充要条件。在此基础上,对这一类C~*代数进行了分类。

论文目录:

摘要

引言

第一节预备知识

第二节局部AT-代数

第三节 AT-代数

第四节 AT-代数的扩张

第五节不变量

第六节存在性定理

第七节唯一性定理

第八节分类定理

参考文献

致谢

发布时间: 2005-07-18