ESWL结石模型中的弹性波数值模拟

论文摘要

体外冲击波碎石技术(Extracorporeal shock wave lithotripsy)是20世纪人体结石去除技术的革命性进展,因其无创伤的非侵入式疗法能够大大减轻病人的痛苦而被誉为与MRI,CT并列的三大医疗技术之一。本文首先回顾了ESWL技术的发展及现状,简单说明了该技术中存在的目前尚未明确的问题,着重论述了人体结石受冲击波直接作用导致破坏的机理。为了能够明确冲击脉冲在结石中的传播情况并对此进行数值模拟,本文之后介绍了用于弹性波计算的特征线方法及差分法的基本理论,构造了基于特征线算法的显式差分格式。在此基础上,利用FORTRAN 95编制计算程序,对三种不同材料的一维弹性固体中的弹性波传播进行了数值模拟,并利用Origin pro7.5后处理软件对计算结果进行了可视化处理。数值计算结果表明,特征线法能够很好的计算模拟冲击脉冲或阶跃载荷在一维弹性固体中的传播。对于末端固定位移边界条件及应力自由位移边界的两种情形下的数值模拟结果显示弹性波在结石末端的反相与同相反射非常明显。对于这部分,ESWL中常用的正压峰值为30MPa左右,负压峰值10MPa左右的冲击脉冲在结石末端反射之后叠加的拉应力可达到很高的数值,这样不断的作用足以使结石碎裂。

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摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 ESWL 技术

1.2 冲击波碎石的物理机制

1.2.1 应力效应

1.2.2 疲劳效应

1.2.3 挤压效应

1.3 国内外研究现状

1.4 本文研究的目的和意义

1.5 本文研究的主要内容

1.6 小结

2 理论基础

2.1 线弹性动力学基础

2.1.1 位移场方程

2.1.2 无旋波与无散波

2.1.3 无限介质中的弹性波

2.2 有限差分基础

2.2.1 微分方程数值解

2.2.2 差分格式基本思想

2.2.3 微分方程的差分格式

2.2.4 边界条件处理

2.2.5 有限差分离散的数值效应

2.2.6 大时间步长问题

3 ESWL 的试验研究

3.1 体外冲击波碎石的基本原理

3.2 体外冲击波碎石的试验研究

3.2.1 医用冲击波研究

3.2.2 结石性质研究

3.2.3 结石的物理性质测定方法与计算

3.3 小结

4 数值模拟和结果讨论

4.1 一维波动问题的特征线解法

4.1.1 控制方程

4.2 一维弹性波数值模拟

4.2.1 内点求解

4.2.2 边界点处理

4.2.3 数值结果

4.3 二维轴对称弹性波数值模拟

4.3.1 控制方程离散格式

4.3.2 初始边界条件数值处理

4.3.3 数值结果

4.4 模拟结果分析与结论

4.5 小结

5 结论和展望

致谢

参考文献

附录

ESWL结石模型中的弹性波数值模拟

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