脉冲半动力系统的扩展及进一步研究

论文摘要

本文中,主要针对E. M. Bonotto和M. Federson等人所研究的脉冲半动力系统的不足(即初始点不做脉冲点、且系统在脉冲点只脉冲一次),对E. M. Bonotto和M. Federson等人所研究的脉冲半动力系统进行改进,得到了一个新系统,文中定义为可连续跳跃的脉冲半动力系统(即当初始点可以做脉冲点、系统在脉冲点可以发生连续脉冲的脉冲系统).具体分四个方面对此新系统进行研究.首先,给出了可连续跳跃的脉冲半动力系统的定义；其次,给出了可连续跳跃的脉冲半动力系统的脉冲轨线的描述及分类；再次,讨论了它的极限集与(?)—不变性；最后,研究了可连续跳跃的脉冲半动力系统的周期解并且给出有关周期解的两个例子.

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摘要

Abstract

第一章引言

第二章预备知识:脉冲半动力系统

2.1 基本概念和记号

2.1.1 脉冲半动力系统的定义

2.1.2 给出一个时间函数φ

2.2 脉冲半动力系统的脉冲轨线的描述及分类

2.2.1 脉冲轨线的描述

2.2.2 脉冲轨线的分类

2.2.3 关于π的一个简单性质

2.3 极限集与牙—不变性

2.3.1 附加概念

2.3.2 极限集与π—不变性

第三章主要结果:可连续跳跃的脉冲半动力系统

3.1 基本概念和记号

3.1.1 可连续跳跃的脉冲半动力系统的定义

3.1.2 给出一个时间函数φ

3.2 可连续跳跃的脉冲半动力系统的脉冲轨线的描述及分类

3.2.1 脉冲轨线的描述

3.2.2 脉冲轨线的分类

3.2.3 关于π的一个简单性质

3.3 极限集与π—不变性

3.3.1 附加概念

3.3.2 极限集与π—不变性

3.4 可连续跳跃的脉冲半动力系统的周期解

3.4.1 周期解的定义

3.4.2 关于周期解的两个例子

第四章结论

参考文献

学术论文

致谢

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