无限维空间的逼近特征

论文摘要

本文主要研究无限维空间2在平均框架（Average setting）和概率框（Probabilistic setting）下的逼近特征,得到了赋予标准Gaussian测度μ（见等式（2.1.8））的无限维空间l2在lq （2≤q≤∞）中的Kolmogorov（ n,δ）-宽度与线性（ n,δ）-宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度和p-平均线n-性宽度的精确阶,即:若2≤q≤∞,0≤p≤∞,ρ> 1, n∈,δ∈( 0,1 2],则

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摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 本文背景及研究意义

1.2 宽度理论的发展及研究现状

2 预备知识与本文的主要结果

2.1 概念与符号

2.2 本文的主要结果

2在l_q （2≤q ≤∞）中的Kolmogorov（n ,δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶'>2.2.1 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞）中的Kolmogorov（n ,δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶

2在l_q （2≤q ≤∞）中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶'>2.2.2 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞）中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶

3 主要结果的证明

3.1 介绍有限维空间的相关概念与结果

3.2 主要结果的证明

2在l_q （2≤q ≤∞）中的Kolmogorov（n , δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶的证明'>3.2.1 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞）中的Kolmogorov（n , δ） -宽度及p-平均Kolmogorov n-宽度的精确阶的证明

2在l_q （2≤q ≤∞）中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶的证明'>3.2.2 赋予Gaussian 测度的无限维空间l₂在l_q （2≤q ≤∞）中的线性（n , δ） -宽度及平均线性n-宽度的精确阶的证明

结论

参考文献

致谢

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