用基于三角形网格的LDG方法求解偏微分方程

论文摘要

用DG方法求解各种偏微分方程是近年来的热门研究课题,在科学研究、工程技术等方面有广泛的应用。本文首先用LDG方法求解二维区域上的椭圆型方程在矩形均匀网格下,用LDG方法得到U在右Radau点处可以达到p＋2阶超收敛;在三角形均匀网格下,用LDG方法得到通量(?)在节点处可以达到p＋1阶的超收敛。然后,用基于三角形均匀网格的LDG方法求解二维对流扩散方程证明了LDG解的存在唯一性,并从数值上得到了如下的误差估计

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