气液固界面LevelSet数值模拟研究

论文摘要

多介质流体运动界面问题的数值模拟方法是计算流体力学研究领域的重要研究课题之一。本文首先介绍虚拟流动方法,该方法利用Level-Set函数将包含有两种流体的流场分为各含有一种流体的两个流场,每个流场由真实流场和虚拟流场组成,从而实现每个流场单独计算,简便易行。其中Level-Set函数用来跟踪界面运动,其零等值线表示两种流体的界面,界面周围其它点的Level-Set函数值为该点到界面的符号垂直距离,不同符号的Level-Set函数表示不同的流体。该方法在处理界面拓扑结构的变化,处理大变形问题上便捷且有效。其次,本文对结合Level-Set函数的虚拟流动方法进行相关的数值实验以验证其有效性,通过对数值模拟实验结果的分析,表明该方法能准确地捕捉多介质流体运动界面位置。在此基础上,开展水滴撞击固体表面特性研究。通过对水滴撞击过程中固体边界条件的设置,利用Level-Set界面捕捉方法研究水滴撞击后形态变化及其运动状态变化等特性。通过数值试验,了解水滴撞击特性,为提高飞行器部件表面结冰数值模拟精度提供帮助。

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第一章绪论

1.1 问题的背景

1.2 本文的工作

第二章数值模拟方法

2.1 数学模型

2.1.1 控制方程

2.1 2 状态方程

2.1.3 Level-Set 方程

2.2 虚拟流动方法

2.2.1 Fedkiw 的虚拟流动方法

2.2.2 改进的虚拟流动方法

2.2.3 Riemann 问题求解

2.3 数值方法

2.3.1 MUSCL 格式简介

2.3.2 MUSCL 格式应用形式

2.4 小结

第三章 LEVEL-SET 方法

3.1 LEVEL-SET方程求解

3.1.1 Level-Set 方程时间离散

3.1.2 Level-Set 方程空间离散

3.2 外插方程求解

3.3 时间推进说明

3.4 边界条件设定

3.5 小结

第四章数值模拟算例

4.1 关于水下气泡爆炸问题算例

4.2 关于激波气泡相互作用算例

4.3 小结

第五章水滴撞击数值模拟

5.1 水滴撞击问题背景

5.2 水滴撞击问题试验

5.2.1 水滴撞击半球模型试验结果及分析

5.2.2 水滴撞击整球模型试验结果及分析

5.3 小结

第六章总结和展望

6.1 本文总结

6.2 后续的研究工作

参考文献

致谢

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