分布函数的优良估计问题

论文摘要

给定来自一未知分布函数F的容量为n的子样,本文考虑了分布函数F的优良估计问题。在对称损失函数下,现有的文献仅在r=2的情况,给出了连续分布函数F的最优不变估计。本文在γ=1的情形下得到了F的最优不变估计。从而将结论推广到更一般的情形,并且证明了最优不变估计作为离散分布函数的估计时的容许性。 由于实际问题的需要,非对称损失在统计判决问题中一直以来都受到人们密切的关注。但,目前在非参数问题的讨论中使用非对称损失函数的文献却较少。为此,在这里我们引入并改造参数估计中常用的非对称的线性指数损失函数并在此非对称损失下考虑了连续分布函数F的不变估计问题,在单调变换群下,我们得到了F的最优不变估计,并证明了它是Minimax的。从而丰富了非参数问题中的损失函数,为这一领域的实际工作者提供了更多可供选择的方法及其理论依据。

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• [3].对称连续分布函数的最优不变估计[J]. 数学物理学报 2009(04)
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本文来源: https://www.lw50.cn/article/019a5868a02bc38a8629c979.html