基于集群系统的虚拟心脏并行计算方法的研究

论文摘要

虚拟心脏是综合运用计算机强大的计算能力以及图形显示能力,对真实心脏的解剖结构、电生理等方面的特性进行仿真。虚拟心脏电生理仿真数学模型由常微分方程组构成的心肌细胞模型和反应扩散形式偏微分方程的心脏组织模型两个部分组成。随着心肌细胞模型越来越丰富和心脏组织模型越来越精细,虚拟心脏仿真计算规模越来越大。庞大的计算量已经成为虚拟心脏研究发展的瓶颈。为了提高虚拟心脏模型计算速度,本文从快速数值计算方法和并行计算两个方面开展了研究。首先,根据心肌细胞动作电位信号的特征和心脏组织模型反应扩散过程相对独立的特点,提出一种变时间步长自适应数值方法,并与龙格库塔法进行比较,在效率和精度方面进行分析。其次,针对包含几百万个心肌细胞模型的三维心脏组织模型,进行了并行化计算方法研究,提出了二分区域分解法和标准差权重调节法两种区域分解法,并进行了加速性能分析。最后,在32个CPU集群环境下,采用MPI技术实现变时间步长自适应方法,并进行心脏电生理活动的初步仿真研究。仿真结果显示,本文提出的方法将心脏组织模型的计算效率提高了一个数量级,并能够正确模拟心室电传导过程。为虚拟心脏研究提供了一个高效的研究手段。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究的背景与意义
• 1.2.1 课题研究背景
• 1.2.2 课题研究意义
• 1.3 国内外研究现状
• 1.3.1 心脏电生理研究现状
• 1.3.2 偏微分方程求解研究现状
• 1.3.3 并行计算研究现状
• 1.4 本文主要研究工作
• 第2章 心脏电生理仿真及其数值解法
• 2.1 心脏电生理数学模型
• 2.1.1 离子通道及跨膜电位
• 2.1.2 心肌细胞模型及兴奋扩散传播模型
• 2.2 解微分方程传统数值方法
• 2.2.1 欧拉方法与龙格库塔法
• 2.2.2 偏微分方程求解的有限差分法
• 2.3 提出的变时间步长自适应法
• 2.3.1 算子分裂法
• 2.3.2 变时间步长自适应法
• 2.3.3 变时间步长自适应法的评价
• 2.4 本章小结
• 第3章 心脏电生理仿真数学模型的并行计算
• 3.1 心脏电生理仿真并行化的必要性
• 3.2 并行计算硬件环境及编程模型
• 3.2.1 并行计算机硬件环境
• 3.2.2 并行编程MPI 模型及并行语言
• 3.2.3 并行算法加速比
• 3.3 心脏电生理仿真并行算法
• 3.3.1 三维显式有限差分格式
• 3.3.2 心脏电生理数学模型流程
• 3.3.3 虚拟心脏模型的区域分解
• 3.3.4 心脏电生理仿真并行算法设计
• 3.3.5 心脏电生理仿真并行加速比研究
• 3.4 本章小结
• 第4章 心脏电生理仿真方案设计
• 4.1 心脏电生理仿真问题及解决方案
• 4.1.1 心脏仿真模型初始不稳定解决方案
• 4.1.2 心脏电生理仿真刺激失败解决方法
• 4.2 心脏电生理仿真方案设计
• 4.3 左心室模型区域分解
• 4.4 左心室电生理仿真过程
• 4.4.1 心脏电生理仿真工具
• 4.4.2 左心室电生理仿真刺激过程
• 4.4.3 左心室心脏电生理兴奋扩散过程
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢