基于GPU的硬件加速方法及其在积分方程数值解中的应用

论文摘要

由于实际工程需求,电大尺寸目标电磁散射特性分析一直是研究热点。当目标电尺寸太大时,个人计算机的有限计算资源成为瓶颈。为了解决此问题,可以应用并行计算技术如集群系统。近年来,一种新的大规模并行处理器——图形处理单元（GPU）开始被应用到计算电磁学领域。本文利用GPU实现了并行矩量法（MoM）,加速率超过了100倍,远远高于传统并行系统能达到的加速率。此外,本文设计了矩阵分割算法,将阻抗矩阵分为多个小块分别计算,利用大容量系统内存作为显存的替代,使得程序不再受到显存容量的限制,从而具有了计算实际工程问题的能力。为了进一步提高程序处理电大尺寸目标电磁散射问题的能力,本文将基于GPU的并行矩量法与一种新型的相位提取基函数（Phase-Extracted Basis）相结合,利用很少的未知量就可以对电大尺寸目标精确建模。从而实现在单机上快速高效求解全尺寸军用目标电磁散射特性。由于矩量法的内存需求和计算复杂度都是O （ N 2）,当未知量数目较大时,矩量法消耗的资源往往超过单机的限制。本文详细分析了并行多层快速多极子方法（MLFMA）的关键流程,成功实现了基于GPU的并行多层快速多极子方法。所有数值结果均与精确计算方法结果吻合良好,充分说明本文中算法的高效性及准确性。本文的研究工作将最前沿的计算机科学成果引入到计算电磁学领域,实现了电大尺寸复杂工程目标电磁散射问题的单机快速求解,为工程应用提供了一种高效分析手段。同时,本文的工作证明了基于GPU的硬件加速方法非常适合计算电磁学算法,有助于推动GPU在计算电磁学领域得到更多应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究工作的背景和意义
• 1.2 本文研究工作的主要内容
• 1.3 研究贡献
• 1.4 本文内容结构安排
• 第二章 图形处理单元（GPU）简介
• 2.1 图形处理单元的基本概念
• 2.2 基于GPU 的通用计算（GPGPU）的原理
• 2.3 软件开发环境
• 2.3.1 Brook
• 2.3.2 Compute Unified Device Architecture （CUDA）
• 2.4 本文的软硬件环境
• 第三章 基于 GPU 的并行计算架构
• 3.1 并行计算系统分类
• 3.1.1 共享存储器多处理器系统
• 3.1.2 消息传递多计算机系统
• 3.1.3 分布式存储器系统
• 3.2 并行算法设计原则
• 3.2.1 任务分解
• 3.2.2 粒度
• 3.2.3 负载平衡
• 3.2.4 加速比
• 3.3 GPU：大规模并行处理器
• 3.3.1 硬件架构模型
• 3.3.2 内存模型
• 3.3.3 GPU 算法设计的一般考虑
• 3.3.4 GPU 性能优化策略
• 第四章 基于GPU 的并行矩量法
• 4.1 矩量法简介
• 4.1.1 面积分方程
• 4.1.2 矩量法实现
• 4.2 在GPU 上实现并行矩量法
• 4.2.1 并行矩量法的具体实现
• 4.2.2 矩阵分割算法
• 4.2.3 优化奇异项计算
• 4.2.4 数值结果及性能
• 4.3 基于相位提取基函数（Phase-Extract Basis）的矩量法
• 4.3.1 PE 基函数
• 4.3.2 结合PE 基函数的并行矩量法实现
• 4.3.3 数值结果及性能
• 第五章 基于GPU 的并行多层快速多极子方法
• 5.1 多层快速多极子方法简介
• 5.1.1 快速多极子方法
• 5.1.2 多层快速多极子方法
• 5.2 在GPU 上实现并行多层快速多极子方法
• 5.2.1 并行MLFMA 的具体实现
• 5.2.2 结合PE 基函数的并行多层快速多极子方法
• 5.2.3 数值结果及性能
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的成果