用泛函数法对电解质溶液中胶体粒子双电层性质及相互作用的研究

论文摘要

本论文用泛函数法对电解质溶液中胶体粒子等同平行平板-平板型双电层、不等同平行平板-平板型双电层、等同球-球型双电层之间的相互作用以及球状反胶束双电层厚度进行了研究,并与数值解和经典近似方法进行了比较。主要研究内容如下:利用泛函数分析理论中的迭代法,分别计算了等同平行平板双电层在高（128/mv）、中（77/mv）、低（25.7/mv）电位下的相互作用能.并与数值法所得结果为参照,在各电位下分别与Debye-Hückel（DH）线性近似法,Langmuir近似法所得的结果进行了比较.结果表明,DH线性近似法和Langmuir近似法均只能分别局限于极低或极高电位,而泛函数法不但有简单的解析表达式,而且在各种电位下都能得到较满意的结果.还利用泛函数分析理论中的迭代方法计算了不等同平行平板双电层在低高中电位下的相互作用能。在低电位下,与Debye-Hückel（DH）线性近似方法和数值方法得到的结果进行了比较。在高电位下,与Langmuir法和数值方法得到的结果进行了比较。在中等电位下,与DH线性近似方法,Langmuir法和数值方法得到的结果进行了比较。结果表明,DH线性近似方法和Langmuir法分别局限于低和高电位的情况,而泛函数法在中高低电位下都能得到较精确的表达式和计算结果。对由泛函数法得到的球状双电层电位迭代解进行函数变换,结合线性叠加（L.S.A）法解出两等同球型双电层间的相互作用力及相互作用能表达式。对高、中、低电位均有一定程度的适应能力。与Debye-Huckel近似得出的结果相比,相互作用力在作用范围内吻合较好,在κR≥3下,相互作用能即使在Ψ= 0.2056V的高表面电位下（相应的无量纲电位为:Φ= 8）的高表面电位条件下仍有很强的适应能力。用泛函数理论中的迭代法,结合同心双电层模型对球状反胶束双电层的厚度进行描述,得出了球状反胶束双电层厚度的解析式,并进一步找出它随浓度、介质、温度、及离子价数等因素的变化情况。其中我们得到的有趣结果之一是当电解质的离子价数升高时,球状反胶束双电层厚度增大而非减小,这与正向胶束相反。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 双电层模型
• 1.2 描述带电粒子双电层的 Poisson—Boltzmann 方程（PBE）
• 1.3 无限大平板的双电层
• 1.3.1 无限大平板双电层PBE 的解
• 1.3.2 平行平板双电层之间的相互作用研究进展
• 1.4 球形胶粒双电层的PB 方程
• 1.4.1 球形胶粒双电层PB 方程的Debye-Hückel（DH）近似解
• 1.4.2 泛函数迭代法求解泛电位下球形胶团双电层PB 方程
• 1.4.3 泛函数迭代法求解球形胶团双电层厚度
• 1.4.4 球形胶团双电层间的相互作用
• 1.4.5 泛函数迭代法求解泛电位下反胶束的双电层PB 方程
• 1.4.5.1 球状反胶束PB 方程的DH 近似解
• 1.4.5.2 泛函数迭代方法解球状反胶束内扩散双电层的PB 方程
• 1.5 立题依据与研究内容
• 第二章 泛函数法研究等同平行平板双电层间的相互作用
• 2.1 引言
• 2.2 低表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 2.3 高表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 2.4 泛函数迭代方法下的平板间相互作用
• 2.5 本章小结
• 第三章 泛函数法研究不等同平行平板双电层间的相互作用
• 3.1 引言
• 3.2 低表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 3.3 泛函数迭代方法下的平板间相互作用
• 3.4 高表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 3.5 中等表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 3.6 本章小结
• 第四章 泛函数法研究两等同球型双电层间的相互作用
• 4.1 引言
• 4.2 泛函数法计算两等同球型双电层相互作用
• 4.2.1 泛电位下球形胶团双电层PB 方程的泛函数迭代法解
• 4.2.2 相互作用力
• 4.3 实验结果与讨论
• 4.3.1 相互作用力
• 4.3.2 相互作用能
• 4.4 本章小结
• 第五章 泛函数法研究球状反胶束双电层厚度
• 5.1 引言
• 5.2 球状反胶束双电层厚度及其解
• 5.3 讨论
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论及展望
• 6.1 展望
• 6.1.1 求解双电层PB 方程
• 6.1.2 双电层间的相互作用计算
• 6.2 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录一：作者在攻读硕士学位期间发表的论文
• 附录二: 物理单位注释