不完全理性条件下进化博弈分析及其应用

论文摘要

博弈论,主要是研究各个相关行为主体的决策行为在相互作用、相互影响的假定条件下,理性的行为主体如何进行决策,以及这种决策的均衡等问题的理论。博弈是指某个个人或是组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施,并从各自取得相应结果或收益的过程,是研究具有斗争或者竞争性质现象的数学理论和方法,也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究博弈双方的预测能力、实际的行为选择以及他们之间的最优选择。它也是专门研究博弈双方如何出现均衡的规律的学科,是研究具有竞争性质现象的理论和方法,是应用数学的一个分支,目前在生物学、经济学、政治学、计算机科学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。而进化博弈理论结合经典博弈理论以及生态理论的研究成果,以有限理性的参与人群体为研究对象,利用动态分析方法把影响参与人行为的各种因素纳入其模型之中,并以系统论的观点来考察群体行为的进化趋势。基于博弈方的不完全理性以及适当假设,借鉴描述生物种群进化的“复制动态”思想,本文对来自三个互异集团的局中人的进化博弈进行研究,建立了三方博弈复制动态系统的通用模型,并利用动力系统理论对其进行了稳定性分析,得到了比较完善的结果,是研究三方进化博弈的一个新的探索。最后运用该模型模拟高校大学生诚信考试中博弈行为的演化过程,为形成诚信考试的良好考风考纪提出了建设性意见,有较强的实际意义。本文的研究内容包括：第一章中介绍了本课题的来源及其研究意义,还有博弈论、进化博弈的发展与现状,以及本文的主要工作；第二章中对博弈基本理论和NASH均衡理论进行了简单的介绍；第三章在进化博弈理论的基础上建立了三方进化博弈复制动态系统,并且进行了进化稳定策略分析；第四章针对当前高校大学生考试诚信现状建立了师生博弈复制动态系统,并且进行了进化稳定策略ESS的分析,提出并证明了在高校、教师和学生三者间的进化博弈中的八个定理,最后进行了全文的总结。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题的来源及研究意义
• 1.2 博弈论的发展概述与现状
• 1.3 进化博弈的发展概述与现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 预备知识
• 2.1 博弈基本理论
• 2.2 NASH均衡理论
• 第三章 进化博弈及其稳定性分析
• 3.1 进化博弈
• 3.2 三方进化博弈复制动态系统建立
• 3.3 进化稳定策略分析
• 第四章 进化博弈在诚信考试博弈中的应用
• 4.1 当前高校大学生考试诚信现状
• 4.2 师生博弈复制动态系统建立
• 4.3 进化稳定策略ESS分析
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间研究成果