论文摘要
复合材料中裂纹与界面及界面缺陷之间的弹性干涉效应问题,是当前固体力学与材料科学研究领域的热点课题。对于研究复合材料的强韧化机理和断裂破坏行为具有重要的理论意义和应用价值。本文首次利用连续位错模型法研究反平面加载下双相材料任意裂纹与界面及界面裂纹或界面刚性线的弹性干涉问题。首先,采用复变函数的解析延拓技术和复应力函数的奇性主部分析方法,将螺型位错与相关界面干涉问题转化为Riemann-Hilbert边值问题,结合运用推广的Liouville定理、Cauchy型积分和留数定理,获得了相应问题基本解;其次,运用连续位错模型法建立了研究双相材料中任意裂纹与界面或界面缺陷（包括界面裂纹和界面刚性线夹杂）干涉效应的奇异积分方程;最后,针对上述情况运用不同的积分法则,将奇异积分方程化简为代数方程组,简便得到了问题的数值解。分别获得了反平面加载下复合材料中含任意形状裂纹圆形夹杂内外弹性场以及双相材料中任意裂纹与界面裂纹或者界面刚性线夹杂弹性干涉的解答,计算了缺陷尖端的应力强度因子,并由此获得双相材料中几个裂纹与界面及界面缺陷的相互干涉规律。本文研究结果显示,在给定纵向剪切荷载下,在圆形夹杂中的裂纹尖端应力强度因子K 3随着基体弹性模量增大而减小,随着裂纹长度的增加而增大。双相材料中软基体内部裂纹易于扩展,硬基体内部裂纹难于扩展;裂纹离夹杂中心距离越远,应力强度因子越小。双相材料内裂纹所在基体弹性模型越大,裂纹尖端应力强度因子K 3越大;裂纹与界面裂纹的长度比a/b越大,裂纹尖端应力强度因子K 3越大;裂纹间角度的变化对K 3的影响较小,裂纹线所成角度越小, K 3值越小。双相材料内界面刚性线越长,基体裂纹应力强度越大,剪切弹性模量比值趋于1时,应力强度因子值趋向最小值。基体裂纹与刚性线所成角度对K 3的影响较小,且夹角越大, K 3越大。复合材料中内部裂纹对于界面直线裂纹和直线刚性线夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应。本文的分析方法与解答结果可应用于工程实际的相应问题研究。作为本文特例包含了以往文献的若干结果。