论文摘要
随着集成电路中信号频率的不断升高以及多层互连结构散热条件的恶化，传输脉冲或者交流信号互连线的可靠性问题也越来越突出。当频率超过一定的临界值，高频信号在金属互连线上将发生趋肤效应。然而，对集成电路中传播高频信号互连线可靠性的传统研究，几乎都是从转化为等效直流信号的角度去看待此类问题的，并没有考虑到信号的高频特性，特别是趋肤效应的影响。本文针对这一研究方向的空白，分别从趋肤效应产生的额外热效应、趋肤效应引起的互连线电流密度的变化以及与趋肤效应相关的互连线高频损耗三个方面，对高频信号的趋肤效应给集成电路铜互连线可靠性设计带来的影响进行了开创性的探索，为相关领域的研究奠定了一定的理论基础。本文首先研究了趋肤效应的热效应带来的额外升温对铜互连线自相容可靠性设计的影响。考虑到互连线横截面趋肤电流的非均匀分布，推导出了矩形互连线横截面等效趋肤电流分布面积的简约模型，为计算互连线的高频电阻以及确定其横截面的实际等效电流密度奠定了基础。针对铜互连线可靠性分析中典型的双层结构，求解了其一维的温度分布，指出了含过孔的双层互连结构和单根互连线在温度分布方面的差异；并结合推导出的互连线高频电阻简约模型，计算了趋肤效应对互连线温度分布的影响，展示了双层互连结构的温度分布随频率变化的关系。针对铜互连特有的双重失效特性，对自相容设计方法进行了改进，并用于铜互连线的可靠性设计。指出了使用过孔附近的温度来计算铜互连线寿命的更加合理性。结合互连线温度计算的结果，进一步研究了趋肤效应对自相容设计中互连线最大允许电流密度和最高允许温度等指标的影响，指出如果忽略这些影响，将得出过于乐观的设计结果，并提出了在高频互连线可靠性设计中还应该考虑最大允许频率这一重要指标。接下来，结合三维有限元仿真，分别定性和定量地研究了趋肤效应引起的铜互连结构过孔附近电流密度的改变，以及对互连线可靠性的影响。鉴于趋肤电流的分布跟互连线与地的位置关系有关，将铜互连结构与地的位置关系主要分为三种情况。通过仿真，形象地展示了直流情况下过孔附近拐角区域电流拥挤效应引起的非均匀电流分布，并在高频情况下将影响铜互连寿命最重要的三个表面区域的电流分布与直流情况进行了对比，然后定量地研究了这三个表面平均电流密度随频率的变化关系，说明了互连线与地的互感耦合以及互连线自身的内电感是如何影响高频电流分布的，并揭示了过孔附近拐角区域电流的分布随频率变化的情况和直线型互连线枝节趋肤效应的重要不同。进一步计算了电流密度随频率的改变给铜互连结构寿命带来的影响，说明了频率对可靠性的这种影响在一些情况下是不能忽略的，并提出了合理地设计互连线和地的位置关系可以提高高频情况下互连线的可靠性。最后，研究了串联互连线系统中趋肤效应等与频率相关的损耗给互连线可靠性设计中的电流快速估计和寿命计算带来的影响。建立了互连线的电压传递函数模型，阐述了趋肤效应、介质以及阻性损耗对不同尺寸互连线起到的作用。利用傅里叶反变换，得到了前级互连线和门构成的串联系统的阶跃响应，展示了前级互连线各种高频损耗的变化对阶跃响应波形的影响。通过进一步的计算说明了这种阶跃响应的波形变化给后级互连线电流快速估计和寿命计算的准确性带来的影响。指出了互连线的高频损耗不仅仅是传统意义上的信号完整性问题，还是一个可靠性的问题。同时还指出，串联互连线系统中互连线的失效过程之间并不一定是完全独立的，在计算互连线系统的可靠性时，也要考虑系统内部串联互连线前级对后级的影响。