中小学生对统计的认知水平研究

论文摘要

20世纪70年代以来,西方学者对概率与统计的研究成为热点问题。在对学生关于概率统计认知的研究中,心理学家与数学教育家都将对概率和统计的错误认识和推理作为研究的焦点。从20世纪80年代开始,全球范围“把统计和概率的初步知识”作为数学素养的一部分而引入小学到高中的课程中。其中澳大利亚、美国、新西兰等国家的课程改革建议应该在学校教育的早期就让学生开始学习概率和统计。但统计知识进入中小学课程的历史只有十几年,很多国家的中小学统计教育都刚刚起步。而我国将统计知识纳入中小学数学课程只有将近五年的时间,没有足够令人信服的中小学统计教育的研究,因而造成了教育研究跟不上课程改革步伐的被动局面。总体来讲,国内外学界对中小学生对统计的认知水平如何或者他们具有怎样的统计观念、学过和没有学过统计的中小学生对统计的认知是否存在差异等方面的研究一直相对薄弱。因此,本文以中小学生对统计的认知水平作为主要课题,进行系统的实验研究。实验的具体目标是:第一,探索学过和没有学过统计的一至八年级的学生对统计的认知发展。第二,探讨学过和没有学过统计的一至八年级的学生对统计的认知是否有差异。第三,分析差异的来源。以中小学生为被试,进行了四个系列的研究,它们分别是不确定性、机会大小、样本和数据分析。总体来说,论文的特色及主要研究成果有:(1)有些不确定性知识不教,学生也理解。有些不确定性知识需要教,否则学生不理解。研究发现,学过与没有学过统计的一至八年级的学生对列出简单、复杂事件的所有可能结果的认识水平上存在显著差异。学过和没有学过统计的一至五年级的学生几乎不会从比率角度认识不确定性。学过和没有学过统计的七八年级的学生从比率角度理解不确定性的水平有显著差异。但是学过和没学过统计的一至八年级的学生几乎都能识别哪些现象是确定,哪些现象是非确定性的。(2)机会知识只有教了,学生才理解。研究表明,学过与没有学过统计的一至八年级的学生对机会大小的理解水平有显著差异。学过和没有学过统计的一至五年级的学生几乎不会从比率角度比较机会大小。学过和没有学过统计的七八年级的学生从比率角度比较机会大小的理解水平有显著差异。(3)样本知识需要教,否则学生不理解。学过和没有学过统计的一二年级的学生基本不理解样本,没学过统计的三年级以上的学生初步具有分层抽样(非随机)思想。研究发现,学过和没有学过统计的一至四年级的学生对样本的理解水平没有差异。学过和没有学过统计的一、二年级的学生对样本的理解水平仅限于总体,并且不理解总体与样本的关系。40%左右没有学过统计的三至五年级的学生和50%左右的六至八年级的学生已经初步具有非随机的分层抽样思想。(4)小学生基本不会分析数据,而受过这方面训练的初中生能够运用简单的统计量分析数据。研究表明,学过和没有学过统计的一至六年级的学生对数据分析的理解水平没有差异。学过和没有学过统计的七、八年级的学生对数据分析的理解水

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 一、研究的背景
• 二、研究的必要性
• 三、问题的阐述
• 第二章 文献述评
• 一、概率概念的研究
• 二、统计概念的研究
• 三、概率、统计认知发展框架的研究
• 四、文献述评的总结
• 第三章 研究的设计和实施过程
• 一、研究假设
• 二、研究的目的
• 三、测试题目的设计过程
• 四、被试的选择
• 五、研究方法
• 六、研究方法的优点和局限
• 第四章不确定性和机会大小的认知发展
• 一、不确定性
• （一） 理解水平的分析
• （二） 总结
• 二、机会大小
• （一） 理解水平的分析
• （二） 总结
• 第五章 样本的认知发展
• 一、每一类型测试题中各种水平的回答
• 二、理解水平的分析
• 三、总结
• 第六章 数据的认知发展
• 一、每一类型测试题中各种水平的回答
• 二、理解水平的分析
• 三、总结
• 第七章 研究的结论、意义和建议
• 一、对本研究的总结
• 二、启示
• 三、研究过程的反思及后继研究的课题
• 参考文献
• 附录
• 后记
• 在学期间公开发表论文及著作情况