用三维谱域法分析频率选择表面的电磁特性

论文摘要

频率选择表面（Frequency selective surface,简称FSS）是由无源谐振单元（金属贴片或孔径）按一定的排列方式组成的单层或多层周期性阵列结构。FSS的频率选择性源于其周期性结构与电磁波的相互作用。当入射波的频率接近贴片或孔径的谐振频率点时,FSS表现出全反射或全透射特性。正是这种对入射波全反射或全透射的特性,使得FSS在微波和光学领域得了广泛的应用。零厚度阵单元组成的FSS的带宽较窄。为了能在较宽的频带内获得良好的频率选择性能,通常采用多层零厚度阵单元组成的FSS层叠在一起,每层之间具有一定的间隔,并填充介质。介质加载多层FSS的结构虽然可以实现宽频带特性,但多层周期阵列的层叠导致结构复杂,而且还会丧失周期阵列剖面低的优点,不利于与其它器件合成。此外,介质加载多层零厚度FSS形成的结构的机械性能也差。与零厚度阵单元组成的FSS相比,具有一定厚度的阵单元组成的FSS的频带较宽,近年来引起越来越多的研究者们关注。在某些场合,这种非零厚度阵单元组成的FSS完全可以代替多层零厚度的FSS。本文是采用三维谱域法分析FSS。三维谱域法是用矩量法进行求解的,因此,文中首先论述矩量法的一般步骤,以及基函数和测试函数的选取原则。在矩量法中,格林函数的奇异性是一个无法回避的问题。为此,文中给出几种用于消除格林函数奇异性的方法。此外,针对矩量法不易计算大量未知数的情况,列举一些用于矩量法的加速技术。本论文还分析了FSS具有频率选择性的机理,并给出由不同阵单元组成的FSS的等效电路模型。FSS的频率选择性与很多因素有关,例如,阵单元的形状、间距、排列方式,以及入射波的角度和极化特性等。此外,还讨论了介质加载对FSS的性能影响。对于具有一定厚度的阵单元,原有的用于分析零厚度周期阵列的二维谱域方法不再适用。本文从傅里叶变换出发,基于Floquet定理给出分析自由空间中由任意形状的理想导电体阵单元组成的FSS的三维谱域公式。对于自由空间中的三维谱域公式进行了适当地修改,使其不仅可以分析自由空间中由非理想导电体阵单元组成的FSS,同时也适用于介质加载的FSS。针对不同形状的阵单元,本文还讨论了三维谱域法中无穷级数的截断准则。并采用传输线方法分析了FSS的反射系数和传输系数。最后,使用三维谱域公式分析一维和二维周期排列的零厚度阵单元组成的FSS以及介质加载的零厚度阵单元组成的FSS的频率特性。对于非零厚度阵单元组成的FSS,也分为一维和二维排列方式进行了讨论。由于阵单元的厚度不为零,导致阵单元棱边上产生的感应电流不再间断。本文给出了如何在棱边上设置基函数以保证电流连续性的方法。对于分析FSS常用到的Rooftop电流基函数和Razor-Blade测试函数也给予详细的说明。用本文提出的三维谱域法可以对于任意形状阵单元按一维或二维周期排列组成的FSS进行非常有效地分析,为分析这种类型的FSS的电磁特性提供了一种新的途径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究工作的背景和意义
• 1.2 国内外的研究状况
• 1.3 频率选择表面的研究方法
• 1.4 本文的研究内容和实现方法
• 第2章 矩量法及其加速技术
• 2.1 数值方法概述
• 2.2 矩量法
• 2.2.1 积分方程的离散
• 2.2.2 基函数和测试函数
• 2.2.3 格林函数奇异性的消除
• 2.3 基于矩量法的一些快速算法
• 2.3.1 共轭梯度-快速傅里叶变换
• 2.3.2 预修正-快速傅立叶变换（PFFT）
• 2.3.3 自适应积分方法（AIM）
• 2.3.4 快速多极子的原理及数值实现
• 2.3.5 多层快速多极子的原理
• 第3章 频率选择表面基础
• 3.1 频率选择表面简介
• 3.2 当前频率选择表面的研究热点
• 3.3 频率选择表面的技术参数
• 3.4 FSS的滤波机理
• 3.4.1 带栅结构
• 3.4.2 栅格结构
• 3.5 阵单元尺寸及形状对频率特性的影响
• 3.5.1 容性栅
• 3.5.2 感性栅
• 3.6 感性栅和容性栅之间的关系
• 3.7 阵单元间的间距对其频率特性的影响
• 3.8 入射波的方向和极化特性对频率选择表面特性的影响
• 3.9 介质加载对频率选择表面特性的影响
• 第4章 三维谱域法
• 4.1 周期结构的傅立叶分析
• 4.1.1 连续周期函数的傅立叶变换
• 4.1.2 离散周期函数的傅立叶变换
• 4.2 Floquet定理
• 4.2.1 一维Floquet定理
• 4.2.2 二维Floquet定理
• 4.3 自由空间中的三维谱域法
• 4.4 谱域格林函数
• 4.5 谱域方程组的求解
• 4.6 分析非理想导电体阵单元组成的FSS的谱域法
• 4.7 非均匀空间中的谱域法
• 4.7.1 非均匀空间中格林函数的谱域表示
• 4.7.2 非均匀空间中入射场的等效表示
• 4.8 无穷级数的截断
• 4.9 FSS的反射系数和透射系数
• 4.10 误差分析
• 第5章 三维谱域法在分析FSS中的应用
• 5.1 自由空间中的一维零厚度FSS
• 5.2 二维零厚度FSS
• 5.2.1 自由空间中的二维零厚度FSS
• 5.2.2 介质加载的二维FSS
• 5.3 一维非零厚度的FSS
• 5.3.1 周期方向上零厚度阵单元组成的一维FSS
• 5.3.2 周期方向上为非零厚度阵单元组成的一维FSS
• 5.3.3 非零厚度一维周期阵列的平面波斜入射
• 5.4 有厚度的二维FSS
• 5.5 Rooftop电流基函数和Razor-Blade测试函数的谱域表示
• 5.5.1 Rooftop电流基函数的谱域表示
• 5.5.2 Razor-Blade测试函数的谱域表示
• 第6章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果