重复抽样和不重复抽样两者的样本均值不相等

重复抽样和不重复抽样两者的样本均值不相等

问:重复抽样和不重复抽样相比,样本均值抽样分布的标准差有什么不同
  1. 答:重复抽样和不重复抽样下,样本均值的标准差分别为:
    因此不重复抽样下的标准差小于重复抽样下的标准差,两者相差一个调整系数
  2. 答:正态分布,均值为22,标准差0.445
    样本均值x抽样分布的形状与原有总体的分布有关,如果原有总体是正态分布,样本均值也服从正态分布。
    如果总体分布是非正态分布,当x为大样本(》=30)时,样本均值的分布趋于服从正态分布;当x为小样本时,其分布不是正态分布
问:重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值抽样分布的标准差有什么不同?
  1. 答:针对同样的总体和样本,在重复和不重复的两种情况下,样本平均数期望值E(X)不变.
    重复抽样中:样本方差是总体方差的1/n,故标准差是总体标准差的 根号(1/n)
    不重复抽样中:样本平均数的标准差为 根号【总体标准差的平方/n × 『(N-n)/(N-1)』】
    N总体单位数 n为样本单位数
问:什么是重复抽样、不重复抽样?两者有什么异同?
  1. 答:一、两者的概述不同:
    1、重复抽样的概述:重复抽样又叫重置抽样或放回抽样,是指统计抽样时对每次被抽到的单位登记后再放回总体,重新参与下一次抽选的抽样方法。
    2、不重复抽样的概述:不重复抽样又叫不重置抽样或不放回抽样,是指统计抽样时每个单位只能被抽到一次,即每次被抽到的单位记录后不再放回总体,这样每次抽选都使下一次待抽选的总体减少一个单位。
    二、两者的特点不同:
    1、重复抽样的特点:重复抽样中每次抽选时,总体待抽选的单位数是不变的,前面被抽到的单位在后面的抽选中还有可能被抽中,这样每次抽选的概率都是相等的,n次抽取就相当于n次相互独立的试验。
    2、不重复抽样的特点:每个单位最多只有一次被抽中的机会;随着抽中单位的不断增多,剩下的单位被抽中的机会不断增大;不重复抽样的误差小于重复抽样的误差。
    三、两者的结果不同:
    1、重复抽样的结果:每次从总体中抽取的样本单位,经检验之后又重新放回总体,参加下次抽样,这种抽样的结果是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。
    2、不重复抽样的结果:连续n次抽选的结果不是相互独立的,第一次抽选的结果影响下一次抽样,每抽一次,总体的单位数就少一个。因此,每个单位的中选或下次中选机会不同。
重复抽样和不重复抽样两者的样本均值不相等
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