高中数学模式教学的实证研究 ——以高中数学“复数模不等式”为例

论文摘要

数学是模式的科学,数学中的所有概念、公式、定理、法则、方法等等都可看作是数学模式。基于此观点,数学教学应当是针对和突出数学模式观点下的教学,据此本文提出了数学模式教学的概念,并结合教育理论分析提出:数学模式教学应该是由模式建构、模式形成、模式迁移和模式应用这四个环节组成。在此基础上,利用数学模式教学的理论研究,本文还对上海市第二中学高二年级的两个班进行了“复数模不等式”实证研究。本实验随机设定高二(2)班为实验班,即通过运用数学模式教学方式完成“复数模不等式”内容;设定高二(1)班为对照班级,即运用数学一般教学方式完成“复数模不等式”内容。通过前测将两个班级的学生分成A组、B组和C组,即代表了好中差三个层次,然后进行实验教学,之后又通过后测分成A组、B组和C组,通过本次的实验的前测和后测数据的收集,观察实验班级中的A、B、C三组人数的变化情况和对照班级中的A、B、C三组人数的变化情况,并比较两个班级在前测中的知识掌握水平情况和两个班级在后测中的知识掌握水平情况。虽然数学模式教学和一般教学各有各的优缺点,但通过课堂观察的质的分析和测评卷收集数据的分析来看,数学模式教学要优于一般教学,由此可以得到一些教学上的启示。数学模式教学是按照模式的观点来设计的,注重的是学生数学模式建构、数学模式的形成、数学模式的迁移、数学模式的应用这四个过程,而且这四个环节是相辅相成,缺一不可的。但是有的教师往往会忽略其中的一环,认为简单而将其割裂开来,或是不明白这些环节的相互联系。于是不仅造成学生的认知结构形成的不完善,而且还影响了教学效率,如果利用模式观点指导教学,不仅能够清楚明了系统的帮助学生建构自己的认知结构,而且也可以提高数学教学效率,这正是数学模式教学和其它数学教学不同的独特之处。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 问题的提出
• 第2章 相关文献综
• 2.1 数学模式理论在数学教育方面研究的文献概述
• 2.2 数学模式理论在数学教育方面研究的文献概述
• 2.3 数学模式理论在数学教材方面研究的文献概述
• 2.4 数学模式理论在数学解题方面研究的文献概述
• 2.5 关于数学模式理论的综合研究概述
• 第3章 关于数学模式教学的界定和理论基础
• 3.1 数学模式教学界定
• 3.2 建构主义与数学模式教学中的模式建构
• 3.3 数学认知结构与数学模式教学中的模式形成
• 3.4 知识迁移与数学模式教学中的模式迁移
• 3.5 模式识别与数学模式教学中的模式应用
• 第4章 数学模式教学的实验研究的设计和方法
• 4.1 研究对象选取
• 4.2 研究过程
• 4.3 研究工具
• 4.3.1 上课
• 4.3.2 访谈
• 4.3.3 测评和课堂观察
• 第5章 关于“复数模不等式”数学模式教学的实验研究
• 5.1 学生相关学习水平的测评结果分析和样本的选取
• 5.1.1 测评卷1“复数模不等式”的知识点
• 5.1.2 测评卷1 的结果分析
• 5.1.3 通过测评结果选取学生样本
• 5.2 行动研究
• 5.2.1 数学模式教学的实验全过程呈现
• 5.2.2 对照组的实验全过程呈现
• 5.3 两种教学方法的过程比较
• 第6章 研究的结论
• 6.1 实验班级行动研究的相关结论
• 6.1.1 从课堂实验观察过程中反思实验班级行动研究
• 6.1.2 从测评卷2分析实验班级行动研究
• 6.2 对照班级行动研究的相关结论
• 6.2.1 从课堂实验观察过程中反思对照班级行动研究
• 6.2.2 从测评卷2分析对照班级行动研究
• 6.3 对照班级和实验班级的实验结果比较
• 6.4 从数学模式教学对比实验结论中得到的教学启示
• 6.4.1 在数学教学过程中,教师要关注学生数学模式的建构过程
• 6.4.2 数学教学中注重加强学生数学模式的形成
• 6.4.3 注重培养学生在问题解决过程中数学模式的迁移
• 6.4.4 在解决问题过程中培养学生的数学模式应用意识
• 第7章 结束语
• 7.1 研究的局限性和不足之处
• 7.2 研究展望与后续研究
• 参考文献
• 附录
• 致谢