基于微带谐振结构的新型液体介电常数测量探头研究

论文摘要

物质的介电常数作为麦克斯韦方程组的本构参数之一，具有重要的物理意义。介电常数描述了介质的电极化特性，是电磁学应用中不可缺少的知识，因而研究介电常数的测量方法成为了基础而关键的问题。微带线由于具有成本低、体积小、重量轻、易于共形等优点得到了广泛应用。在介电常数测量领域，利用微带线已经设计了多种测量结构，这些结构大致可分为谐振型和非谐振型两类。当介质的复介电常数在一定范围内随频率变化不敏感时，相对于非谐振结构而言，谐振结构可以达到相对更高的测量精度。本文针对微带谐振结构在测量中、高损耗液体的介电常数上存在的不足，展开相关研究得到了一些结果，希望可以对该领域的研究有所帮助。本文改进了半波长、终端开路的微带线谐振器，设计了基于交指结构的耦合电容，并采用Rogers公司出品的RT／Duroid 5880材料进行加工制作。在微带线基板一侧的上方3mm处覆盖接地的金属盖，避免微带谐振器与待测样品直接接触；在接地板上腐蚀出一条与谐振器等长，位于谐振器正下方中心位置的辐射缝，待测样品通过辐射缝影响谐振器的谐振频率和品质因数。实验研究表明：即使将该结构置于中、高损耗的待测液体中用于测量介电常数时，也可以正常谐振。分析了该测量探头的等效电路模型，得到了电路描述方程。研究了基于加权最小二乘曲线拟合技术的品质因数提取算法，并采用Fortran语言编程实现。该方法利用测量得到的反射系数，计算出探头置于待测样品中的谐振频率、有载品质因数、空载品质因数及耦合系数。研究表明：基于加权最小二乘法的品质因数提取算法计算精度高，可以自动消除测量噪声，加权函数能够提取出测量数据中变化最敏感的部分。研究了传输线特征参数计算中使用的二维时域有限差分法2D-FDTD，并采用该方法分析了设计的测量探头，用Fortran语言编程实现。从理论上解释了待测样品的介电常数和电导率对探头的谐振频率和空载品质因数影响的原因。研究表明：2D-FDTD法具有计算速度快、内存需求低的优点；探头的谐振频率随样品介电常数的升高而降低，随电导率的升高而降低；探头的空载品质因数随样品介电常数的升高而升高，随电导率的升高而降低。结合加权最小二乘品质因数提取算法和2D-FDTD法，提出了校准方法和基于三次样条插值的迭代算法。通过测量探头置于待测样品中的反射系数，计算样品的复介电常数。对甲醇／L醇混合溶液的等效复介电常数进行了测量，验证了探头和算法的有效性。当待测液体的复介电常数在一定范围内随频率变化不敏感时，本文设计的探头及提出的相关算法在对中、高损耗液体的复介电常数的在线测量上具有一定的优势。

论文目录

• 摘要
• 英文摘要
• 第一章 概述
• 1.1 前言
• 1.2 复介电常数的定义
• 1.3 微波频率下物质介电常数的常用测量方法
• 1.4 基于PCB技术的介电常数测量方法
• 1.4.1 非谐振法
• 1.4.2 谐振法
• 1.5 本文的研究内容
• 1.6 论文结构安排
• 第二章 液体复介电常数测量探头设计
• 2.1 并联谐振电路工作原理
• 2.2 终端开路的半波长微带线谐振器
• 2.3 容性耦合方法
• 2.4 微带线特性参数计算
• 2.5 交指电容设计方法
• 2.6 测量探头结构设计
• 2.7 基于矩量法的数值计算
• 2.8 本章小结
• 第三章 基于加权最小二乘法的品质因数计算
• 3.1 品质因数提取算法简介
• 3.2 加权最小二乘法原理
• 3.3 基于加权最小二乘法的品质因数提取算法
• 3.4 计算结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 二维时域有限差分法
• 4.1 FDTD简介
• 4.2 麦克斯韦方程及FDTD形式
• 4.3 2D—FDTD简介
• 4.4 2D—FDTD的差分格式
• 4.5 2D—FDTD的计算步骤
• 4.6 本章小结
• 第五章 介电常数反演
• 5.1 测量原理
• 5.2 校准方法
• 5.3 数值模拟结果
• 5.4 介电常数反演算法
• 5.5 实验及结果
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和获奖情况
• 致谢