稳健自适应波束形成的数值算法及其相关理论研究

论文摘要

阵列处理作为信号处理领域中的一个重要分支,其应用涉及雷达、声纳、天文学、地质探测、通信、医疗诊断等多种领域。波束形成是阵列信号处理的一个非常重要的任务.标准的不依赖于数据的波束形成包括延时求和方法及基于对旁辦控制的各种权向量方法。依赖于数据或自适应的波束形成是在各种约束条件下通过选择权向量(关于数据的函数)使得波束形成器性能达到最优.与不依赖于数据的波束形成器相比,自适应波束形成器具有更好的分辨率和抗干扰能力,然而,对误差更敏感.因此,在实际应用中,系统中存在的误差会严重影响到自适应阵列信号处理最后的输出性能。所以,在过去三十多年中,寻求稳健的自适应波束形成算法一直是广大研究者追求的目标.关于稳健波束形成的方法有很多,其中的一类方法是通过对权向量范数的控制或直接对导向向量不确定性的控制等来增强波束形成器的稳健性.本质上,这些方法都是对Capon提出的MVDR波束形成方法的改进.最近,鄢社锋和马远良把这些波束形成方法统一到二阶锥规划的框架下进行研究,用seDuMi软件包进行求解并得到了令人满意的仿真效果。本文将现有的几种稳健波束形成器统一到约束最小二乘的框架下进行研究,改进了现有的一些算法,提出了关于稳健波束形成更新的算法.与二阶锥规划相比,利用约束最小二乘算法求解稳健波束形成器更有利于提高计算效率,有效地实现稳健波束形成器的更新.本文还对这些稳健波束形成器进行敏度分析,相应的结果有助于定性的分析波束形成器的稳健性.首先我们把现有的几种稳健波束形成器归结为约束最小二乘问题。为了避免求解长期方程,我们给出计算近似最优加载量的公式,从而改进了现有的一些算法。通过对仿真例子的分析可以看出,与二阶锥规划相比,我们的算法提高了计算效率.在精度和稳健性方面,利用我们的算法所得的稳健波束形成器仿真效果令人满意。然后在第四章利用最小二乘问题的更新算法给出各种稳健波束形成器的更新算法.我们提出的算法可在线更新,每步更新的计算量大约为O(M~2),其中M为阵元个数.目前,利用二阶锥规划还很难快速实时地实现各种稳健波束形成器权向量的更新,每步更新必须重新计算.最后,我们对各种稳健波束形成器进行敏度分析并比较他们的条件数,从而得到一些对设计稳健波束形成器有指导意义的结论.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 稳健波束形成算法的历史与现状
• 1.3 阵列数据模型及基本假设
• 1.4 本文的主要工作和内容安排
• 2 稳健波束形成技术
• 2.1 均匀线阵
• 2.2 一些相关的概念
• 2.3 Capon方法
• 2.4 点主波束约束法
• 2.5 正则化方法
• 2.6 利用阵列响应变化信息的波束形成方法
• 2.7 本章小结
• 3 稳健自适应波束形成的数值算法
• 3.1 传统的稳健波束形成算法
• 3.2 基于近似最优对角加载量的稳健波束形成算法
• 3.3 本章小结
• 4 稳健自适应波束形成的更新算法
• 4.1 无约束的修正最小二乘问题
• 4.2 稳健波束形成器中近似最优加载量的更新
• 4.3 稳健波束形成器的更新算法
• 4.4 本章小结
• 5 稳健自适应波束形成器的敏度分析
• 5.1 条件数的相关理论
• 5.2 Capon波束形成器的敏度分析
• 5.3 稳健白噪声增益波束形成器的敏度分析
• 5.4 一般噪声增益波束形成器的敏度分析
• 5.5 最差方向向量估计性能最优化波束形成器的敏度分析
• 5.6 具有双二阶约束的Capon波束形成器的敏度分析
• 5.7 本章小结
• 注记
• 个人简历及发表论文
• 致谢
• 参考文献