论文摘要
在一个确定的时滞细胞神经网络(DCNN)系统中,一些重要的数据,如细胞的激活率、神经元之间相互联络的权、信号传输过程中的延迟等通常需要用统计方法得到,因此存在统计误差。从而,研究和应用允许系数和参数在一定范围内涨落的DCNN——时滞区间细胞神经网络是十分必要的。目前,在国际上,关于吸引子的研究备受关注,究其原因是非线性系统的长期行为依赖于吸引子,特别是奇异吸引子对系统产生决定性的作用。 在本文的第一章——引言部分,简单介绍了本文所研究的时滞人工神经网络的发展状况。 第二章利用拓扑度理论和Liapunov泛函方法讨论了如下变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性。给出了实用有效的判定条件,推广了有关文献中的结果。 第三章利用算子半群理论,不等式技巧以及Sobolev空间的嵌入方法分析了如下的变时滞Hopfield反应扩散方程的全局吸引子。给出了全局吸引子存在性的实用有效的判别条件。并且,我们能够估计全局吸引子在空间中的位置。
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