柔性机器人碰撞动力学的连续法建模及其分析

论文摘要

柔性机器人接触碰撞动力学本质上是一种非定常、变拓扑、非线性的动力学过程,建立合理的接触-碰撞模型是解决柔性机器人碰撞动力学问题的关键。本文在当前国内外学者研究的基础上,对柔性机器人系统的碰撞动力学进行了进一步探索。在此所研究的系统是由n根柔性杆,通过转动铰连接起来的链式机器人系统。柔性机器人的运动以4×4阶齐次变换矩阵为基础建立相对坐标系来表述,运用假设模态法处理杆件变形。为了研究接触碰撞过程中系统的动力学行为,采用Hertz接触理论和非线性阻尼理论建立接触-碰撞模型,通过引入冲量势的概念,推导出n杆柔性机器人含碰撞的拉格朗日动力学方程。推导得到的动力学方程中的速度是连续的,方程可直接进行求解。再编制仿真程序,使用的数值算法保证了计算结果的合理性。通过数个典型算例仿真分析了模态对柔性机器人动力学特性的影响和碰撞过程中柔性机器人系统的动力学响应,验证了本文所提出理论与算法的有效性。本文所做的工作对机器人动力学和机器人控制有一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 柔性多体系统碰撞动力学简介
• 1.2.1 柔性机器人碰撞动力学研究现状
• 1.2.2 柔性机器人碰撞动力学建模方法
• 1.3 数值计算与动力学仿真
• 1.4 研究对象界定
• 1.5 本论文内容安排
• 2 柔性机器人运动学
• 2.1 概述
• 2.2 DENAVIT-HARTENBERG（D-H）坐标系
• 2.3 齐次变换矩阵
• 2.4 杆件位置和姿态描述
• 2.5 柔性变形处理
• 3 柔性机器人碰撞动力学建模
• 3.1 概述
• 3.2 弹性接触分析
• 3.2.1 Hertz接触理论
• 3.2.2 接触-碰撞模型
• 3.3 悬臂梁的模态分析
• 3.3.1 梁弯曲振动的运动方程
• 3.3.2 梁的自由振动
• 3.3.3 固有频率与振型函数
• 3.4 柔性机器人碰撞动力学方程推导
• 3.4.1 柔性机器人系统的动能
• 3.4.2 系统的势能
• 3.4.3 碰撞动力学方程推导
• 4 柔性机器人动力学仿真
• 4.1 动力学仿真概述
• 4.1.1 简介
• 4.1.2 仿真程序流程
• 4.2 单杆柔性机械臂碰撞仿真
• 4.2.1 单杆柔性机械臂系统描述
• 4.2.2 单杆柔性机械臂碰撞仿真结果
• 4.2.3 单杆柔性机械臂仿真结果分析
• 4.3 二杆柔性机器人碰撞仿真
• 4.3.1 二杆柔性机器人系统描述
• 4.3.2 二杆柔性机器人碰撞仿真结果
• 4.3.3 二杆柔性机器人仿真结果分析
• 4.4 三杆柔性机器人碰撞仿真
• 4.4.1 角度和角速度的变化与刚性机器人对比
• 4.4.2 碰撞力变化与刚性机器人对比
• 4.4.3 模态坐标与模态速度
• 4.5 单杆柔性机械臂在不同模态下的碰撞仿真对比
• 4.5.1 不同模态条件下角度对比
• 4.5.2 不同模态条件下角速度对比
• 4.5.3 不同模态条件下模态坐标、模态速度对比
• 4.5.4 不同模态条件下碰撞力对比
• 4.6 柔性杆碰撞变形分析
• 4.6.1 模型描述
• 4.6.2 柔性杆碰撞变形仿真结果
• 4.6.3 柔性杆碰撞变形结果分析
• 5 全文总结
• 致谢
• 参考文献